美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式

在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性.     

用罚函数求解二层线性规划的方法

在研究下层对偶问题的基础上，用内罚函数法，将二层线性规划问题转化为一般规划问题，然后根据可分规划方法和渐近外逼割平面法，设计了其全局最优算法．     

非可加平衡交通分配问题的列生成算法

为求解非可加平衡交通分配问题,基于列生成算法基本框架,采用K最短路算法生成需要的路径,采用幂罚函数法求解平衡路径流问题,提出一种新的算法,并进行数值模拟,将算法用于求解含路径特定行驶费用和路段容量随机降级下的路径行驶预算2类非可加费用情形。结果表明,所提出的算法能有效求解非可加平衡交通分配问题,并获得高精度的满足 Wardrop用户平衡准则的平衡路径流(误差E≤10-9),即对于每一个O D对,流量大于0的路径的行驶费用几乎都相等,且等于最小行驶费用。     

求解半向量双层规划问题的精确罚函数法

研究半向量双层规划问题的求解方法. 利用Benson’s方法及线性规划问题的对偶理论,将半向量双层规划问题转化为一个单层优化问题,同时提出了转化问题的偏静态条件定义. 基于此定义,构造了半向量双层规划的精确罚问题,得到了此类双层规划问题的最优性条件,并给出相应的求解方法. 最后通过一个数值例子表明了求解方法的可行性.     

罚函数法在处理钻柱边界约束问题中的应用

将罚函数法应用于钻柱有限元分析中.并将罚函数法与降阶法和对角线叠加法进行了计算对比.结果表明.罚函数法(尤其在非线性变形或工况复杂情况下)计算较为精确。收敛性也较好.对惩罚因子的选取进行了探讨,结果表明,惩罚因子取10~5～10~8时,计算效果较好;钻柱的不同方向适当采用不同程度的惩罚,可提高收敛速度而不影响计算结果.     

确定架空线路控制气象条件的多目标优化法

架空线路应力控制气象条件的判定,需要考虑控制气象条件及弧垂限制等条件,一般采用临界档距判定法或试推比较法处理.本文建立了解决该问题的多目标优化数学模型,并采用罚函数法求解模型,算例证明了相对于传统方法的优越性.     

双层优化交通模型及其算法

提出了一个用于交通工程实践的考虑用户路径选择行为的两层数学规划模型.该模型可以应用在交通网络 设计、道路收费、交通信号灯配时等方面.分析了两层规划模型的特性和求解难点所在.并提出了一种基于路段变 量的连续可导的边际函数和距离函数,从而把两层规划转化成单层规划问题.通过把距离函数罚到目标函数上,转 化后的单层规划问题可以方便求解.     

罚函数法在等参杂交元中的应用

本文提出在等参杂交元中用罚函数法引入平衡约束条件,具体讨论了罚函数法在平面四边形等参杂交元中的运用,并提出采用分项罚数的方法。计算实例表明,新建立的单元,可以有效地抑制单元畸变对计算精度的影响。     

三万吨模锻水压机立柱螺纹联接的优化设计

基于弹性接触问题理论，对三万吨水压机的立柱螺纹联接部分进行了有限元分析计算，得出了载荷沿轴向在各螺牙上的分布规律，并用内点罚函数法，对螺纹参数进行了优化设计，经过优化，既降低了最大螺牙载荷，又提高了螺牙载荷分布的均匀性，从而可以延长立柱螺纹联接的工作寿命，提高其工作胞效率，所给程序亦可用于其它大型螺纹联接的优化设计。     

孔销式少齿差行星减速器的多目标优化及动力学仿真分析

为了达到减小减速器体积同时提高承载能力、降低运转冲击的目的，基于Hertz接触理论，引用销轴和销孔外廓参数和材料参数建立两者法向接触力的数学模型；选取减速器的5个尺寸参数为设计变量，构造8个非线性约束方程，建立起优化法向接触力和减速器体积的多目标优化模型.运用评价函数法和罚函数法求解计算实例，对优化模型进行验证，对比优化前后结果表明，减速器体积和法向接触力分别得到了13.1%和24.0%的优化率；利用ADAMS对法向接触力进行动力学仿真，得到优化前后的时域和频域仿真图，结果表明其平均优化率达到29.4%，与理论结果基本吻合.