Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

加权源伪抛物型方程解的爆破时间的上下界

研究了一类带加权源的伪抛物型方程的爆破现象，得到了这类问题解的爆破时间的上下界估计.     

植物对土壤中镉的吸收模型的解析解

用植物根系对土壤中镉的吸收模型来研究土壤溶液中镉的络合物在完全惰性、完全不稳定和部分不稳定下Cd²⁺的浓度.根据镉的络合物的不稳定性的情况,分别用相应的子模型推导出3种情况下的Cd²⁺浓度的解析解.特别地,当络合物处于部分不稳定时,运用在平面坐标系下络合物处于部分不稳定的解和完全惰性的解的比值乘以在柱坐标下络合物处于完全惰性的解,得到柱坐标下部分不稳定的解.     

基于声波的物联网设备高效密钥提取方案

基于声波的密钥协商被证明在无线通信网络中满足物理层安全.但是,在无人工辅助的前提下,基于声波的密钥协商存在难以确保高的比特生成率和低的比特不匹配率等问题.本方案采用A律13折线量化算法,利用窗函数优化量化比特,并结合极化码纠错的信息调和算法,提出基于声波的高效密钥提取方案.在办公环境下,利用物联网设备测试了方案的有效性...     

Stackelberg微分博弈下的鲁棒最优投资-再保险问题

考虑一个以模糊厌恶再保险公司为领导者,模糊中立保险公司为追随者的Stackelberg随机微分博弈问题.通过求解拓展的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程组,给出时间一致性均值-方差准则下的鲁棒最优投资-再保险策略以及相应的值函数.最后,通过数值例子和敏感性分析说明最优策略与主要参数之间的关系.     

完备范畴的极限范畴与η-扩张

研究完备范畴的极限范畴与η-扩张关系,证明完备范畴之间的极限范畴的η-扩张与η-扩张的极限范畴同构。     

基于对比学习的单细胞转录组测序数据聚类模型

单细胞转录组测序技术(single-cell RNA sequencing, scRNA-seq)的快速发展为分析生物数据提供了有力支持.对scRNA-seq数据进行聚类分析，能够发现潜在的细胞亚型并研究细胞的异质性.但由于scRNA-seq数据存在高维性、高稀疏性以及dropout事件等问题，为聚类分析带来了挑战.提出一种基于对比学习的聚类方法，假设数据服从零膨胀负二项分布，应用自编码器框架学习细胞的表示.实验结果表明提出的方法在真实数据集上有优越的性能，在不同规模的数据集上具有良好的可扩展性.     

n次数量幂等矩阵的代数等价与正交性

指出不能简单地运用类似复数域的方法和结论,定义和研究含幺结合环上的n次数量幂等矩阵.通过复数域上n次数量幂等矩阵与通常的n次幂等矩阵的关系,得到了n次数量幂等矩阵的代数等价关系和正交性的结论.     

两两NQD随机序列的几个改进的强相合性质

通过不同方法,对两两NQD随机序列已有的Kolmogorov型三级数定理进行改进.进一步地,将改进的定理简化为一级数定理.通过这个简化的结论,可以容易地推广改进相关强相合的最新结果.该结果在讨论NQD的强相合性质上,是简洁有效的工具.同时该结果表明,两两NQD随机序列具有与独立情形完全类似的强相合结果.     

秩与非零特征值个数的差为n-2的矩阵

得到了秩与非零特征值个数的差为n-2的n×n阶矩阵的等价刻画.对秩和非零特征值个数的差为n-2的矩阵A与B,得到了A与B相似的充要条件是A与B的迹trA=trB≠0,或者A与B的最小多项式m_A(x)=m_B(x),当trA=trB=0时.