(辫子)李代数的根

本文建立了李代数的根的一般理论,介绍了Bear根并且证明了Bear根是Bear理想.找到了非扭的仿射李代数的Bear根,证明了若L是一个有限维李代数,那么Bear根rb(L)是L的最大的可解理想.     

货币账户带时滞的期权定价

在股票价格过程和货币市场账户均受时滞影响时,利用无风险对冲原理和鞅定价原理,得到了标准欧式期权的价格公式.研究表明,时滞对期权价格公式有明显的影响.     

求解各向异性扩散LLT模型的新的图像去噪算法

基于四阶各向异性扩散的图像去噪LLT模型,提出了一种修正不动点选代算法.该算法以最速下降方向为搜索方向,以避免直接计算逆矩阵,减小了舍入误差,提高了算法的收敛速度.利用矩阵的谱性质证明了该算法的收敛性.数值实验结果表明:对于256× 256的“Lena”图像,在标准差为15的高斯白噪声情况下,本文提出的算法将信噪比由S...     

Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数估计

证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Sharp函数不等式,利用该不等式,得到了该多线性交换子的加权Lp不等式.     

Hilbert空间上广义逆的极限表示

利用算子A和B在Hilbert空间X和Y上的空间分解,给出具有limλ→0B(λI+AY)-1和limλ→0B(A+λI)-1形式的极限存在的充分必要条件,并且得到两类极限的相关极限值.同时,对两类极限的相关性质进行进一步的探讨.     

一类具有媒体报道的传染病模型

将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

Marcinkiewicz算子的多线性交换子在一类BlockHardy空间上的加权有界性

定义了一类与Marcinkiewicz算子相关的多线性交换子，然后利用Hardy空间的原子分解和Block空间的块分解方法证明了这类多线性交换子在上述Block—Hardy空间上的加权有界性．     

一类具M-P型非线性神经网络模型的渐近性与指数稳定

研究了二元非线性时滞神经网络模型.获得了大阈值及临界阈值情形的渐近行为与全局指数稳定.特别是对临界情形建立了解趋于各平衡点的充要条件,其结果对相关文献的结论作了较大推广.     

一类捕食者-食饵系统的霍普夫分叉及其稳定性

讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析.     

基于Copula方法的开放式基金投资组合的VaR研究

Copula已被广泛地应用于金融领域,特别在金融市场上的风险管理,投资组合的选择,资产定价等方面,并成为解决金融问题的一个有力工具.本文以南方高增长基金的前10支股票为例,建立了投资组合风险分析的Copula-GARCH模型.结合Monte Carlo模拟技术,利用Copula理论计算投资组合的VaR,并与传统的VaR方法进行比较,实证结果表明基于Copula的VaR方法能够更加有效地测量开放式基金投资组合的风险.