B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

多边市场中平台策略分析

多边市场是经济中的重要现象,构建了一个包括平台、用户、广告商和内容商的多边市场模型。研究了社会福利最大化和利润最大化的平台定价,对比了平台在双边和多边市场下的利润,讨论了平台的最优服务水平。得到以下结论:(1)平台对于3类参与者的收费,与成本、参与者的外部性贡献以及自身的参与弹性有关;(2)平台是否选择有广告商的多边市场模式,取决于广告对于平台正负影响的关系,即比较广告带给平台的直接收益和广告减少所产生的用户数量的损失;(3)平台向用户提供的最优服务水平,与用户对内容商和广告商的外部性有关,且平台提供服务的成本会转移给其他参与者。     

基于变指数分数阶全变差和整数阶全变差的图像恢复算法

结合变指数全变差(totalvariation, TV)和整数阶TV,提出一种变分图像恢复算法。该变分问题的能量泛函主要分为三个部分:变指数p(x)的分数阶TV正则化项、整数阶TV正则化项和数据保真项。该模型中的指数p(x)是与图像的梯度信息有关的函数。在理论上,由于分数阶导数和整数阶导数的结合,使得所提方法不仅能有效地去除图像噪音,保护图像的边界高频信息,还能更好地保留图像的纹理细节等中低频信息,同时可以极大地消除图像处理中产生的阶梯效应和散斑效应。在模型的求解上,利用变分法可以简单地将极小化泛函的优化问题转化为梯度下降流方程。最后,通过模拟数据和真实数据对本文所提方法进行了验证。试验结果表明,该方法可以去除噪声的同时,有效保持边界和纹理细节,并且对噪声是鲁棒的,具有一定的实际应用价值。     

左截断右删失数据下泊松分布参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到左截断右删失数据下泊松分布的完全数据似然函数.给出变点位置和其它参数的满条件分布.利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对各参数的满条件分布分别进行抽样,介绍MCMC方法的实施步骤.把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计.随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

左截断右删失数据下几何分布参数多变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了左截断右删失数据下几何分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本,把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高。
     

带有不完全信息随机截尾试验下伽玛分布尺度参数的点估计

首先通过添加数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下伽玛分布的完全数据似然函数,然后分别利用EM算法和MCMC方法对尺度参数进行了估计,最后进行了随机模拟试验,结果表明尺度参数点估计的精度比较高.     

左截断右删失数据下几何分布参数的点估计

证明了左截断右删失数据下几何分布参数极大似然估计的存在唯一性,给出了由EM算法得到的参数的迭代公式,进行了随机模拟试验,结果表明参数的MLE和EM估计的精度都较高.     

308外P-隐性信息与它的生成-融合

P-集合(packet set)是由内P-集合X-F(internal packet set X-F)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对,或者(XF,XF)是P-集合.把生物学中"隐性","显性"概念与外P-信息交叉、嫁接,得到P-集合具有显性、隐性特征;对外P-集合的隐性特征进行研究,提出了外P-隐性信息、显性信息等概念,给出了外P-隐性信息特征与外P-推理生成定理,给出了外P-隐性信息的外P-推理搜索算法;最后给出外P-隐性信息在动态信息挖掘中的应用.     

外P-推理与外发散信息的搜索-发现

利用P-集合得到P-推理(packet reasoning),P-推理是由内P-推理(internal packet reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)共同构成的.P-推理是一个动态推理,具有智能特征;外P-推理生成的信息具有外发散特性,把这种特性应用于未知信息查找中,提出了外发散信息等概念;并对外发散信息进行了研究,给出了几个基本理论结果;并由这些结果得到外发散信息的外P-推理搜索算法;最后给出应用实例.     

云存储中可验证完整性的可搜索加密协议

为了提高可搜索加密的实用性,构造了一个可以实现云存储数据完整性验证的可搜索加密系统,并利用多文件可恢复证明方法构造了一个安全协议,实现了云存储环境下多类型文件完整性验证的可搜索加密,最后给出了协议的安全性证明。相比于同类协议在可搜索加密的安全性与数据安全审计的效率方面有所提高和改善。