基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法

构造基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积元法,并对这种方法进行稳定性和收敛性分析,进一步探讨对偶单元节点上导数的超收敛性.数值实验验证了所给方法的超收敛性.     

组合惩罚似然估计下发散参数变量选择

在Wang等给出的组合惩罚函数的基础之上,将SCAD惩罚部分推广到一般的非凸惩罚的形式,利用岭回归在解释变量相关度较高情形下的良好表现,提出一种推广了的组合惩罚.在参数个数发散的情形之下,利用贝叶斯信息准则(BIC)来选择调整参数,能同时完成变量选择和参数估计.而且还可以证明在合适的条件之下,这种估计具有Oracle性质.模拟研究的结果证明了所提出的方法在预测变量具有强相关性之下的优势.     

对称格路与恒等式

对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究。记dn,mn,sn分别为长2n的对称Dyck格路,M otzkin格路,Schr¨oder格路的个数。利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后,得到了特殊Riordan阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数。     

交换环上反对称矩阵李代数的李三导子

令R是有单位元1的2-挠自由的交换环,Ln(R)是R上的n(n5)阶反对称矩阵李代数,Aij=Eij-Eji(1≤ij≤n),其中Eij表示(i,j)位置为1,其余位置为0的n阶方阵,是Ln(R)的一组基。通过李三导子在基Aij=Eij-Eji(1≤ij≤n)上的作用,研究反对称矩阵李代数的李三导子的结构,并给出其上的任意李三导子都是内导子、反对称矩阵李代数是完备李代数等结论。     

Crystal算子的Hypercyclicity

称复可分Banach空间上的算子T是Crystal算子,如果T在其任意非零不变子空间上的限制相似于T.对于某个x∈X,称T是超循环的(Hypercyclic),若{x,Tx,T2x,…,Tnx,…}=X;若V{Tnx∶n≥0}=X,则称T是循环的;称T是严格循环的,如果存在x∈ X使得fv(T)x=X,其中fv(T)是...     

Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

q -对称熵损失函数下Pareto分布参数估计

Pareto分布作为一种收入分布有着很重要的现实意义,其形状参数的大小直接影响收入分布的均衡程度,因此在经济中有着广泛的应用价值.主要研究了q-对称熵损失函数下Pareto分布形状参数的最小风险同变估计和Bayes估计.通过证明得到,在适当的Γ-先验分布下,α的Bayes估计都具有统一的形式[cT＋d]-1.并且,针对c和d的各种不同取值情况,讨论了[cT＋d]-1的可容许性和不可容许性,给出了q-对称熵损失函数下参数的最小最大估计.     

Direct algorithms for constructing high-order conservation laws of nonlinear partial differential equations〖CB〗

提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程、Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程和(2+1)-维Burgers方程以及It?方程组,得到了它们的新的高阶守恒律.该算法还可用于构造更高维更高阶的守恒律,亦可推广至微分-差分方程(组).     

基于改进群组G1赋权的生态评价模型及省份实证

利用“驱动力-压力-状态-影响-响应(DPSIR)”模型构建了生态系统综合评价指标体系框架, 通过对指标海选, 筛选和理性分析最终确立了生态系统的综合评价体系, 应用改进群组G1方法确定指标权重, 对我国14个省区的生态进行实证分析. 首先,通过采用DPSIR概念框架构建指标体系, 将人的需求、经济发展和社会进步等要素纳入生态系统评价中, 克服现有生态评价片面关注环境与资源状况或只关注环境保护与治理状况的不足; 其次,通过赋值向量相似度或等价变形后的序关系相似度给专家赋权的方式来反映专家的知识和经验; 最后,通过在压力准则层中加入自然灾害指数反映自然灾害对生态的影响, 改进了DPSIR模型只考虑到人类的活动对于自然环境和资源的压力的片面性.     

局部环上典型群BN-对构造

构造群的BN-对是Building理论中的一个重要课题.由于每个BN-对都对应一个Weyl群,通过研究Weyl群可以得到群的各种性质,从而BN-对成为研究群的一个重要工具.假定R是一个局部环,通过采用矩阵方法构造了R上一般线性群、辛群、正交群的BN-对.构造了局部环上一族具有包含关系的一般线性群的BN-对,并且证明了这组一般线性群和对应的BN-对之间满足一个交换图.