一类数列极限存在性的证明及其求法

讨论了一类数列极限存在性的证明与其值的求法,通过考研真题和其他实例验证了提出的证明方法是有效、实用的.     

牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用

在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.     

一类非Shil’nikov型四维超混沌系统的最终有界

针对3D Lorenz型系统,提出了具有唯一平衡点或两个平衡点的四维超混沌系统,在两种不同平衡点情形下可分别发现超混沌吸引子。通过构造恰当的Lyapunov函数严格证明同宿轨与异宿轨的不存在性,表明此系统的超混沌是非Shil'nikov意义下的混沌;进一步将Lyapunov函数和优化方法有机结合证明超混沌吸引子的最终有界性,并数值模拟验证超混沌吸引子的最终有界;运用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射分析系统随参数变化的复杂动力学。     

基于CVaR准则的资金约束供应链回购契约协调策略

选取单阶段的风险厌恶且资金约束的供应链系统为研究背景，在随机市场需求假设下，资金约束的零售商采取从银行贷款的融资方式时，应用CVaR风险度量准则计算有资金约束零售商的最优订货量，并讨论作为供应链主导企业的供应商采取回购契约对供应链进行协调时回购契约参数满足的条件。结果表明：风险厌恶因子并不影响回购契约中的回购参数大小的设定，但会影响供应链系统分散和集中决策时的最优订货量；资金约束风险厌恶的零售商所在的供应链系统中，集中决策的订货量和供应链利润仍大于分散决策时的订货量和供应链利润。另外，零售商的初始资金和贷款利率会影响供应商的期望利润，此时供应商可以通过调节回购契约中的回购比例实现供应链的协调。     

小世界网络同步的非线性时滞反馈控制

大脑的病态同步放电活动会导致一些神经类疾病,如帕金森、癫痫等.采用Izhikevich神经元模型构建一个兴奋-抑制小世界网络,增加网络的耦合强度能够实现网络的同步簇放电.对网络施加非线性时滞反馈控制,网络的这种同步活动很快消失.仿真结果表明:微分形式的反馈控制去同步的同时,保持了单个神经元的固有放电特性,且这种反馈控制不具有侵害性.直接形式的反馈控制通过抑制神经元的放电活动来抑制网络的同步,这种形式的反馈控制对刺激参数的变化具有鲁棒性,更适用于实际的深度脑刺激术.     

向列型液晶流在Lorentz空间中的解的渐近稳定性

本文关注向列型液晶流的解的渐近稳定性问题,得到了在初始扰动的条件下Lorentz空间中的温和解在时间趋于无穷大时的渐近稳定性结果.     

SOA的实现方法及其比较研究

面向服务的体系结构(SOA)是一种网络环境下分布式应用系统的概念模型,在这个模型中,松耦合的系统组件在网络上被描述、发布和调用.实现这样体系结构的网络应用系统有多种方法.文章对CORBA,DCOM,RMI以及Web Service,Jini等几种实现方法进行了详细的分析并对这些方法作了对比研究,指出这些实现方法各自的优势和不足.这些结论将为今后根据具体应用选用正确,有效的实现方式提供有价值的参考.     

几类张量空间的乘积基的结构

通过刻画mn的乘积基得到33的乘积基的结构,并回答了修正后的猜想中d=3×3的情况。此外,通过分析22的乘积基可得222的乘积基的结构,同理可得223的乘积基的结构。     

基于张量罚偏最小二乘的自动图像标注

如何有效地挖掘变量与标签之间的相互关系和处理高维数据是自动图像标注的两个具有挑战性的问题。以往的自动图像标注都是基于向量模式的学习算法,这样一方面产生高维数据,另一方面破坏了图像数据的高阶结构和内在相关性,导致信息丢失。向量模式下的罚偏最小二乘算法(penalized partial least square,PPLS)可以在获取变量和标签相关性的同时,进行维度约简。在PPLS的基础上,提出基于张量罚偏最小二乘算法(tensor-PPLS)。首先构造图像的张量数据形式,然后采用多线性主成分分析(MPCA)进行降维预处理,最后用tensor-PPLS进行图像标注。在图像标注的三个标准数据集上,提出的算法标注结果明显优于传统的基于向量模式的学习算法。     

具有唯一平衡点的四维超混沌Lü like系统的研究

基于三维Lü混沌系统,利用反馈控制技术,提出了一个具有5个参数和3个非线性项的新四维自治超混沌系统,并研究该系统的动力学性质;所得新系统具有唯一平衡点,讨论了对应平衡点的稳定性,同时严格证明了Hopf分岔的局部动力学行为;进一步通过分岔图、Lyapunov指数及Poincaré映射等数值分析,验证了系统的超混沌吸引子、混沌吸引子及周期吸引子的存在性。