跳扩散模型下公司的红利分配和破产问题研究

在Merton跳扩散模型下研究了带有红利支付和违约特征的公司的相关计算问题。基于Girsanov测度变换理论,使用概率论方法,推导出了公司的价值现值、生存概率和股利现值的解析解。最后进行了数值试验,并与蒙特卡罗模拟的数值结果进行了比较,验证了推导出的解析解的正确性与高效性。所提出的方法可以进一步推广到带有双障碍特点的雪球期权及鲨鱼鳍型衍生品的定价问题研究。     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

Switch Corridor方差互换定价的蒙特卡罗加速算法

主要研究为对冲跨市场波动率风险而开发的双标的资产的新型方差产品——Switch Corridor方差互换的定价问题。该产品由瑞士信贷(Credit Suisse)于2012年率先推出,逐渐成为了结构性产品市场上最受欢迎的新产品系列之一。使用控制变量Monte Carlo方法研究了双Heston随机波动率模型下Switch Corridor方差互换的定价问题,基于仿射结构理论,得到辅助标的过程下方差产品价格的解析解,构造了问题求解的高效控制变量。进一步地,考察了不同辅助过程波动率的选取对加速效果的影响。通过数值实验可以证明,基于动态波动率选取的辅助过程起到了很好的加速效果。该算法亦可方便地解决其他随机波动率模型下高维方差产品的计算问题。     

基于BP-AsymBoost的医疗诊断模型

本文主要研究BP神经网络以及AdaBoost算法在医疗诊断中的应用,在分析标准AdaBoost算法的基础上提出改进的AdaBoost算法,即BP-AsymBoost.针对UCI数据库中的威斯康星乳腺癌数据集设计结合BP网络以及改进后的AdaBoost算法的诊断模型,并且通过多个指标将其与BP模型,遗传算法优化的BP模型,未经改进的BP-AdaBoost模型进行比较,验证BP-AsymBoost模型的有效性.     

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题.在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上,讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明,相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法,基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值,具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题,如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.     

考虑随机劳动收入的最优消费、投保与资产配置

研究了随机劳动收入下最优消费、投保与资产配置问题.在模型中,投资者购买投资型人寿保险,该保险兼具保障和投资功能.在假定效用函数为CARA函数的情况下,运用贝尔曼动态规划原理求得了模型的解析解,并获得了投资型人寿保险投资的一些重要性质.最后,通过数值模拟分析讨论了绝对风险厌恶系数、随机劳动收入与风险资产以及投资型人寿保险间相关系数变化时最优投保的变化趋势.     

基于样本依赖代价矩阵的小微企业信用评估方法

针对小微企业信用历史数据规模较小,而且类别不平衡问题较为严重,提出基于样本依赖代价矩阵的Smote XGboost-Bayes Minimum Risk(SXG-BMR)模型,对整体样本进行低倍率过采样,以弱化类别不平衡问题,降低模型过拟合的风险;模型将集成学习模型与最小风险贝叶斯决策相结合,以实现代价敏感。同时,模型中引入了样本依赖的代价矩阵,该代价矩阵不仅与类别有关,而且与样本自身属性有关,可以更为准确地表征代价。使用标准信用数据集和上海市小微企业信用数据集,进行多种算法的对比分析,结果表明,该模型性能优良。     

基于网络浏览行为的小众领域用户画像建模

基于网络浏览行为,研究小众领域的用户画像建模方法.本文提出构造领域文本伪本体的方法,并从用户的网络浏览行为中挖掘用户兴趣,生成了基于领域兴趣的用户画像,随后将构建的用户画像应用于个性化推荐领域,解决了小众领域因用户量少、信息不足而难以精准刻画用户画像的问题.该方法在以下三方面显著不同于其他相关研究工作:1)基于领域文本快速构建领域伪本体,构建基于伪本体的用户画像建模方法;2)采用词向量将网页映射到伪本体,构建画像生成算法;3)基于领域概念间相似度构建画像优化算法.最后,本文使用了交响乐团的售票数据及用户的网络浏览数据,采用多个指标进行实证分析,验证了本文提出的画像建模方法的有效性与合理性.     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.     

考虑软时间窗的同时送取货随机旅行时间车辆路径问题

考虑车辆总旅行时间约束和车辆载重限制以及客户对服务时间窗的要求,研究带有软时间窗的同时送取货随机旅行时间车辆路径问题（STT?VRPSPD）,建立机会约束规划模型。将禁忌搜索算法与分散搜索算法相结合,构建混合分散禁忌搜索（HSTS）算法,并采用C?W节约算法生成初始解。基于经典的Dethloff算例和Solomon时间窗生成方法,分别生成包括50个客户、200个客户各20组算例,算例测试结果验证了混合分散禁忌搜索算法的有效性。