考虑随机劳动收入的最优消费、投保与资产配置

研究了随机劳动收入下最优消费、投保与资产配置问题.在模型中,投资者购买投资型人寿保险,该保险兼具保障和投资功能.在假定效用函数为CARA函数的情况下,运用贝尔曼动态规划原理求得了模型的解析解,并获得了投资型人寿保险投资的一些重要性质.最后,通过数值模拟分析讨论了绝对风险厌恶系数、随机劳动收入与风险资产以及投资型人寿保险间相关系数变化时最优投保的变化趋势.  

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.  

随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题. 在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上，讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明，相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法，基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值，具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题，如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.  

基于粒子群-支持向量机的时间序列分类诊断模型

构建一种基于粒子群算法 支持向量机(PSO SVM)的磁共振功能成像(fMRI)时间序列分类诊断模型，通过针对脑区多维时间序列数据的深层次分析实现病症患者和健康者的准确判断与区分，为面向fMRI时间序列数据的病症诊断和预测提供有效科学依据.该方法在以下4个方面不同于其他已有相关研究工作：(1) 构建基于自回归模型的脑区多维时间序列数据特征表示；(2) 构建基于支持向量机模型的脑区多维时间序列数据分类机制；(3) 构建基于粒子群算法的分类学习参数寻优策略；(4) 建立融合上述特征表示、优化分类与参数优选模式的fMRI时间序列数据分类诊断模型.通过以精神抑郁症作为实证分析的具体案例，所提出分类诊断模型已取得良好实验效果，展示出其有效性与合理性.