基于函数sinx/x的高等数学教学探索

主要基于高等数学中的重要函数sinx/x的教学作一些探讨.该函数在整个高等数学中扮演着极其重要的角色，它与重要极限、Jordan不等式、Dirichlet积分等有着紧密的联系.围绕该函数选取和设计了若干相关的教学实例，并对极限论、微分学、积分学、级数理论等模块中的重要知识点展开讨论，力争用一个函数将高等数学中的主要内容贯穿起来，展现知识体系的一脉相承性.实际教学中可利用启发式教学、探究式教学等多种手段，并结合数学软件讲深讲透这些案例，提高学生学习的兴趣和积极主动性，增强学生的创新思维能力，从而提高高等数学教学质量.     

气体稀薄效应对微机电系统(MEMS)气体轴承-转子系统不平衡响应的影响

为研究气体稀薄效应对微机电系统(MEMS)气体轴承-转子系统不平衡响应的影响,给出了MEMS气体轴承-转子系统运动方程和MEMS气体轴承的雷诺方程;利用双向隐式差分算法,给出了修正雷诺方程的详细数值求解过程;将转子运动方程与雷诺方程相结合,采用4阶龙格-库塔方法计算分析了气体稀薄效应对气体轴承-转子系统不平衡响应的影响。研究结果显示,考虑气体稀薄效应后,当质量偏心距较大时,MEMS气体轴承-转子系统的失稳轴颈转速较大,表明合适的偏心质量有助于改善系统的稳定性;在相同的质量偏心距下,考虑气体稀薄效应时气体轴承-转子系统在较低轴颈转速处出现峰值,表明此时不平衡偏心质量对气体轴承-转子系统运动的影响增大。     

对多元函数最值问题的思考与教学探讨

多元函数的最值问题是高等数学课程的教学难点之一,众多教材重点讲解了如何计算多元函数的最值,而没有深入探究计算函数最值的前提:函数最值的存在性.深入分析了经典教材中的几个实例,证明了这些问题的最小值(或最大值)是存在的,从而打消学生在学习过程中的疑虑,让学生更深刻地理解多元函数最值的存在性.     

基于偏最小二乘回归的国家示范高职院校绩效分析

本文章基于70所国家示范性高职院校的相关指标数据,运用偏最小二乘(PLS)回归方法进行建模分析,构建其投入产出绩效模型,给出各产出指标关于投入指标的数量化关系表达式。计算结果表明,PLS是对高职院校绩效分析行之有效的量化分析方法。     

幂指函数导数的计算方法探讨

幂指函数具有特殊的结构,既不是幂函数也不是指数函数,但与幂函数与指数函数有一定的关系。对于幂指函数的求导问题,初学者往往会套用幂函数或指数函数的求导公式,从而发生错误。我们知道,对函数大部分性态的研究,离不开其导数。因此,很有必要对幂指函数导数的计算方法进行探讨。该文对幂指函数的结构进行剖析,给出了四种求幂指函数导数的方法：指数求导法、对数求导法、“叠加”求导法和偏导数求导法,并揭示了幂指函数与幂函数及指数函数导数间的关系。最后,通过实例验证了我们给出求导方法的有效性。     

最大匹配问题Tile自组装模型

Tile自组装模型凭借其自组装、可编程等特性在解决NP问题方面具有巨大优势.文中提出了一种求解最大匹配问题的Tile自组装新模型,该模型主要由初始配置子系统、选择子系统及检测子系统3大部分构成.新模型中首先设计Tile分子存储问题信息,其次通过Tile分子自组装操作生成最大匹配问题解空间,最后通过Tile检测分子筛选得到最大匹配问题的解.对模型从所需Tile分子种类、计算时间和计算空间3个方面进行性能分析,并通过实验模拟论证了模型的有效性和正确性.     

基于聚类的逆向Skyline查询算法

逆向Skyline查询能够应用到诸如决策支持、用户偏好支持以及市场行为分析等方面。由于参考对象q的存在,在执行逆向Skyline查询的过程中数据空间被划分成许多分区。然而,存在的算法都没有考虑这个问题的影响,直接使用原始数据集建立索引结构。本文提出了一种新的逆向Skyline查询方法CRSQ,它考虑了这个问题。CRSQ首先根据查询对象q对数据进行聚类,然后建立R-tree索引,最后利用高效修剪策略修剪索引搜索空间。实验结果表明CRSQ算法是有效的,它相对于没有聚类技术的算法获得了50%以上的性能提高。     

《解析几何》中基于Matlab的可视化辅助教学研究

空间想象能力是在几何学习中需要培养的一种重要能力。对于生活中常见的一些几何体,我们可以直观感受。但对于一些较为复杂、抽象、在生活中并不常见的几何形状,有时候仅靠空间想象能力来认识图像就显得比较困难。因此,辅助其它工具将一些几何图形的形成过程动态地呈现给大家就显得尤为重要。Matlab是一款具有较强功能的数学常用软件,它不仅可以快速解决数学中的数值计算问题,还能够准确描绘出各种图像。本文针对大学《解析几何》教材中常见的平面和空间曲线,通过Matlab程序实现了这些曲线的可视化教学。     

关于路和圈的3-色Ramsey数

对于给定的图G_1,G_2,…,G_k,k≥2,k-色Ramsey数R(G_1,G_2,…,G_k)是指最小的正整数n,使得对n个点的完全图进行任意的k-边染色,总是存在某个染i色的单色图G_i,1≤i≤k.对G_1=G_2=P_m,G_3=C_n的情况进行了研究,得到了n较大时的3-色Ramsey数R(P_m,P_m,C_n)的准确值.     

S2分子电离能的多参考方法计算

应用多组态准简并微扰理论, 计算了S₂分子基态和S⁺₂分子离子基态与激发态的绝热势能曲线, 并拟合光谱参数,  得到了S₂分子9~16 eV的3p电子电离的绝热电离能和垂直电离能. 计算结果表明, S₂分子的第一绝热电离能为9.34 eV, 与实验值(9.356±0.002)eV相符. 比较了其他电离谱带绝热和垂直电离能的理论计算值与实验值, 并分析了误差产生因素,  结合计算结果对S⁺₂(A²Π_u)和S⁺₂(B²Σ^-_g)电离谱带进行了确认.