一类带有非局部项的四阶椭圆方程无穷多高能量解的存在性

在全空间上研究了一类带有非局部项的四阶椭圆型方程:■其中N≤5,常数a0,b≥0,Δ~2=Δ(Δ)是重调和算子,非线性项f(x,u)不满足AR条件假设,且位势函数V(x)允许变号,利用变分法证明了该类四阶椭圆型方程存在一个高能量的弱解序列。     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

高碱煤自身灰捕捉碱金属特性的实验与量化

基于高碱煤自身灰能够捕捉煤中碱金属这一行为特性,模拟实验探究自身灰与高碱煤反应过程的元素迁移及物相变化,结合量子化学计算对煤灰反应矿物质钠长石的反应活性进行研究,进而为实际工业锅炉燃煤控制与改善提供理论指导。结果表明:自身灰对于高碱煤中碱金属元素具有良好的捕捉效果,利用自身灰解决高碱煤沾污结渣问题具有较高的可行性;自身灰捕捉高碱煤中的Na元素主要赋存于霞石、钠长石等矿物质中,不同温度条件下,Na元素的迁移特性不同;煤灰矿物质钠长石的反应活性较高,易与亲电体系反应,其最高占据轨道几乎完全是由氧原子的2p轨道组成,Al-O键的键长较长,更容易发生断裂参与体系成键。     

应用KPK力学方法研究落体的运动

利用动量流强度，分析了在阻尼介质中的物体包括高空跳伞运动员的运动规律。首先介绍了德国卡尔斯鲁厄物理教程的力学体系，该体系将动量和速度定为力学的中心物理量，根据力的定义式与电流的定义式的类比把力看成动量流强度，利用动量的连续性方程来解决力学问题。接着运用卡尔斯鲁厄物理教程的力学方法计算了物体在空气中下落时速度变化规律，继而定性地分析了具有水平运动速度的高空跳伞运动员在达到第一收尾速率之前会有一个极小速率的原因，说明卡尔斯鲁厄物理教程的力学体系解决力学问题不仅是可行的，而且是有效的，更能让人们在新的高度认识物理学。     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。     

关于星匹配数的图能量下界

对图G的能量ε(G)与K_(1,s)-匹配数μ_s(G)之间的关系进行了研究。证明了对于一般图G有■成立,进一步地,若其子图满足一定的条件,则有■,其中c_1(G)表示G中的奇圈数。还证明了若n阶树T的最大度小于等于3,有ε(T)≥(s+1)μ_s(T)-1成立。     

非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内，这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律，研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先，通过建立与边值问题等价的积分方程，定义了算子，并证明了其全连续性；然后，运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件；最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。     

具左右分数阶导数的时滞微分方程的正解存在性及迭代求解法

研究了带有左右Riemann-Liouville分数阶导数的非线性时滞泛函微分方程积分边值问题。运用上下解方法，得到了边值问题正解的存在性和唯一性的新结论，给出了求边值问题近似解的迭代方法，并对近似解进行了误差估计。最后给出了具体实例用于说明本文所得结论与方法具有广泛的适用性。     

稳健经验似然估计方法

在经验似然方法的基础上提出了一种稳健的经验似然估计方法,在约束条件的估计方程中使用权重函数以及有界得分来限制异常点的影响。通过数值模拟研究该方法的稳健性。模拟结果表明,相比普通的经验似然估计,提出的稳健经验似然方法在数据中存在异常值的情况下所得估计的均方误差更小。同时对于非正态的厚尾分布数据,提出的稳健经验似然估计也在均方误差意义下更优。