一种(71,36,11) QR码的快速代数译码算法

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间.鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证.仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12％与18.19％的解码效率,验证了算法的正确性与有效性.     

高等代数教学中的例题应用

就应用例题来帮助进行《高等代数》教学的问题，提出几点看法．     

基于RGB通道下模糊核估计的图像去模糊

图像去模糊旨在从受损图像中恢复出清晰图像。由于模糊过程未知,精确地估计出模糊核函数,成为得到清晰复原图像的关键。对于彩色图像来讲,现存的方法只考虑在灰度域估计模糊核。事实上,各个通道的色彩分量图所受到的模糊核函数的影响是不同的。为此,提出一种获得更加精确的模糊核的方法,利用彩色图像的3个色彩通道(RGB channels)代替灰度域分别进行模糊核估计,并将估计出的模糊核应用到基于细稀疏表示的复原模型中进行去模糊处理。仿真实验表明,提出的方法比目前的方法能够获得更好的图像复原效果。     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

主动参与课堂教学模式的构建

基础教育课程改革的不断深入，特别是新课程标准的下发，为基础教育课堂教学提出了全新的观念，更为课堂教学的重新建构指明了方向，主动参与课堂教学模式正是这一时代的产物。它以学生情感、思维、动作三维参与学习过程为基本表现形式，通过教师的引导作用和保障机制，使学生的主动性贯穿于参与学习的全过程，同时与教师指导过程同步对应发展，使师生的积极性融于课堂教学之中，形成教育教学合力，达到知识增长、情感发展的目的。     

非连续变形计算力学模型基本原理及其线性规划解

采用Ｃｌｕｌｏｍｂ摩擦定律考虑界面的摩擦接触条件,从的平面问题出发,根据其边值方程的弱形式,利用加权余量法,在分别建立广义有限单元的位移插值模式和接触力元的基础上,推导了多体系统非连续变形计算力学模型的基本控制方程,给出了其线性规划的数学列式和求解该问题的数值算法。     

面向连续变量量子密钥分发的多边型LDPC码设计与性能分析

为满足连续变量量子密钥分发(continuous-variable quantum key distribution, CV-QKD)应用场景中对高性能低密度奇偶校验(low density parity check, LDPC)码的需求,提出了针对一类具有3种边类型且部分变量节点度为1的多边型LDPC(multi-edge type LDPC, MET-LDPC)码的设计方法。通过掩模到需要的度分布的方式设计左上角矩阵;采用基于多路径外在信息度(extrinsic message degree,EMD)策略的渐进边增长(progressive edge growth, PEG)算法设计左下角矩阵;将各部分矩阵组合在一起完成MET-LDPC码的设计。仿真结果表明,采用掩模加PEG算法设计的MET-LDPC码比单独用PEG算法设计的MET-LDPC码性能更优。     

一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验

为有效提高求解无约束优化问题的计算效率, 提出一类新的修正Hager-Zhang共轭梯度法, 该算法不依赖线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 理论研究结果表明, 在常规假设条件下, 新算法不仅在弱Wolfe-Powell线搜索下对一般函数全局收敛, 且对一致凸函数具有R-线性收敛速度. 数值实验结果表明, 新算法比经典Hager-Zhang算法及其两个修正算法性能更优.     

LDPC编码的MIMO-OFDM系统中的联合半盲均衡与解码研究

在低密度奇偶校验编码的多输入多输出正交频分复用系统中,针对接收信号存在多天线干扰、多径衰落和加性噪声的问题,提出了不同调制方式下基于线性规划(linear programming, LP)的联合半盲均衡与解码算法。当系统采用高阶正交幅度调制时,提出了新的约束条件,保证了联合解码的正确性。同时利用导频符号对系统子信道进行估计,根据估计出的信道信息,分别给出了传统的Turbo接收机和基于LP的联合检测与解码的仿真结果。实验结果表明,在导频符号数量较少时,现有的基于信道估计信息的检测算法会出现错误地板,而所提的算法则取得了较优的误码性能。