一类有理差分方程解的全局行为

本文讨论了一个带有参数的分子含有二次项的有理差分方程的奇点集和解的全局稳定性,证明了它的解由于参数的取值不同最终将收敛到0或非零不动点或二周期点或者是无界的,且在某些情况下解的收敛性还依赖于给定的初始值,从而回答了Sedaghat提出的一个公开问题.     

广义Lehmer数的渐进行为

本文推广了张在1994年得到的一个关于广义Lehmer数的结果。     

广义Lehmer数的渐近行为（英文）

整数a称为模p的Lehmer数是指1≤a≤p-1且a+a~(-1)为奇数,其中a~(-1)表示a模p的逆.令M_p为模p的Lehmer数的个数.1994年,张证明了■.设整数c≥2,整数d∈[0,c-1].对每个素数p≡1(mod c),如果a+a~(-1)≡d(mod c),则称整数a为关于模p的(c,d)-Lehmer数.令M_(c,d,p)表示模p的(c,d)-Lehmer数的个数.本文得到■,推广了张的结果.