古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法，证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根，并证明了其正确性。     

低比转数叶轮的优化设计

离心泵的效率主要由叶轮的水力模型决定,叶轮的圆盘摩擦损失与叶轮外径的5次方成正比,减小叶轮的外径就成为提高泵效率的重要途径之一.文中根据实际使用叶轮的参数,用理论和经验相结合的方法改进原有叶轮叶片的各几何参数,并进行优化组合,同时计算了叶轮出口外径为最小值时叶轮的出口安放角,使叶轮的效率达到最高.     

二元关系性质的组合性

讨论了二元关系五种性质的组合存在性问题,证明了二元关系5种性质的所有组合模式中有14种是不可能出现的,并对其余组合模式的存在性进行了实例说明。     

中学数学教师应具备的组合思想初探

根据当前中学与大学数学教学的状况,从几个方面对当代中学数学教师应具备的组合思想作了一些探讨.     

Banach空间非线性混合型微分-积分方程组解的存在性

利用单调迭代方法研究ＩＰＶ的最小拟与最大拟解的存在性及迭代逼近,所得结果统一和推广了许多已知的结果。     

Hilbert空间上两个幂等算子组合的Drazin逆

讨论了Hilbert空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP+bQ-cPQ的Drazin可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP+bQ-cPQ的Drazin逆在条件PQP=0下是存在的,并且给出了其逆的计算公式,其中a,b,c∈C,ab≠0.     

拉格朗日乘子法及其推广

主要讨论了求解条件极值问题的拉格朗日乘子法及其推广,同时通过实例解释了线性规划问题为什么不能用数学分析中的拉格朗日乘子法求解.     

关于群的幂自同态的一个注记

设f：G→G是群G的自同态,满足f（x）＝xn（？x∈G）,证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2;设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态,满足f（ x）＝xn ,？x∈G｝,证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时,所有形如n（ n-1）元的最大公因数为2．     

改进计时电流法对电化学PCR仪试剂温度的实时监测

通过改进计时电流法的精确模型数值解仿真,准确分析得到响应电流峰值信号与被测物浓度及电路系统装置相关参数的关系. 研究发现,采用改进电路装置检测试剂电化学反应的电流峰值信号,除与试剂浓度有关外,还受试剂温度的影响. 而理论模型中能斯特方程和扩散定律包含温度参量,因此数值解还可作为确定电流与温度变化关系的依据. 采用改进CA法快速检测试剂温度的变化,有效提高PCR仪测温装置的实时性,并且降低测温的复杂性.