基于加权超图的产学研合作申请专利超网络——以上海ICT产业为例

本文对产学研合作情况进行超网络描述,以产、学、研作为节点,以专利作为超边,以每条超边中组织机构合作专利的次数作为超边的权重,构建基于加权超图的产学研合作申请专利超网络拓扑结构。以国家知识产权局专利检索数据库为数据来源,采用超网络方法分析了上海2015年ICT产业产学研申请发明专利的合作关系。实证显示,超网络中节点的度、超度、超强度累计概率分布均服从幂律分布,说明网络结构中的节点具有异质性。最后构建了基于加权超图的超网络演化模型,对模型进行模拟仿真,理论值与模拟值相符合。通过分析发现,上海ICT产业内各技术领域创新格局不平衡,应该进一步加强产学研合作,并加强与其它地区的合作。本文的拓扑指标能够较好地反映合作网络所具有的特点,该方法也适用于实证分析其它合作网络。     

“随机”与“择优”——超网络演化的内在驱动力

基于"随机连接"和"择优选择"的演化机制,构建了一个随机-择优混合超网络演化模型。使用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得超度分布的解析表达式,分析表明网络的稳态平均超度分布服从漂移的幂律分布。该模型可以退化到复杂网络和超网络中的标准模型,具有一定的普适性。通过调节机制系数,模型可以体现混合连接机制。并对3个实证数据进行了分析,该模型能有效刻画不同数据的演化机理。     

复杂网络在质量管理中的应用研究

以PCBA生产过程中的潜在质量失效因素为节点,以潜在质量失效因素之间的关系为边,建立质量失效因素加权网络。研究该加权网络的拓扑结构,结果表明:质量失效因素网为无标度网络,服从幂律分布;根据点权强度、集聚系数、介数、特征向量值找到重要和关键质控点。将复杂网络理论与鱼骨图、FMEA等定性质量工具相结合,可有效弥补FMEA的不足;在微观和宏观两个层面找到关键的质量失效因素,更容易抓住质量管控的重点;执行相应的质量预防和改进措施;可提高零缺陷质量管理系统建立的效率和全面质量管理的效果;复杂网络可作为质量数据挖掘的一种有效工具和分析方法;为PCBA产业的质量管理提供理论和实践上的借鉴意义,并为质量预防和质量改进提供了一种全新的研究视角。     

有向加权供应链网络演化模型

利用BBV加权网络的演化机制和BA模型的线性择优连接机制,新节点进入网络时的入边和出边服从二项分布,建立了子网络具有流量补偿的有向加权供应链网络模型。利用泊松过程理论分析了网络的出入强度分布,结果表明,有向加权供应链网络的稳态平均入强度分布和稳态平均出强度分布服从幂律指数在[1,3]之间的幂律分布。对有向加权供应链网络模型进行仿真研究,仿真结果与理论预测相一致,符合供应链网络的幂律特性。     

概率线性赋范空间中的概率积分、Gteaux微分及Schauder原理

本文在概率线性赋范空间中引进概率积分、Gteaux微分的概念,研究了它们的基本性质,得出了概率线性赋范空间中的Schauder原理.     

基于随机服务理论的增长网络度分布计算

借鉴随机服务系统处理顾客输入过程的思想,用随机过程刻画增长网络的节点到达过程.给出了一般的随机增长网络模型,并运用随机过程理论解析分析了其稳态度分布,得出相应的无标度网络要呈现富者愈富现象需满足的条件.为解析分析增长网络的度分布提出了一种计算方法,此法避免了假设节点均匀分布进入网络所产生的缺陷.     

有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型.模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的是由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA(Barabási-Albert)无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

从网络质量控制角度观察无标度网络

阐明了增长网络度分布概念.从网络质量控制角度直观地给出增长网络无标度的严密定义,明确网络中枢点的概念,体现无标度网络稳健而又脆弱的特点.指出Barabási和Albert等人对择优增长网络模型的分析不能体现网络中枢点的原因.考虑了节点吸引度的概率分布,提出Poisson增长择优连接网络(Poisson NPA模型),并且借助Γ分布的性质证明了Poisson NPA模型的无标度性.     

探讨动态复杂网络的新途径

指出了BA模型分析过程的缺陷,考虑了复杂网络节点的到达时间间隔分布和寿命分布,将复杂网络与排队系统联系起来,从方法论上取得了突破,为复杂网络的研究提供了新途径.利用Markov链理论分析了G-M-P网络,获得了这类网络稳态度分布计算公式.