关于线性多项式乘积序列的最小公倍数的误差项估计

设f(x)可表为几个整系数线性多项式的乘积.本文详细地研究了log lcm(f(1),...,f(n))的渐近行为,并利用算术级数的素数定理以及Hong,Qian和Tan等人所得的已知结果最终得到了log 1cm(f(1),...,f(n))的一个带余项的渐近公式.     

与算术函数相关联的广义GCD矩阵的行列式（英文）

设S={x_1,…,x_n}是由n个元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|(x_i,x_j)d∈S f(d),用(f(S))表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为∑x∈S f(x)-∑d|x_i d∈S f(d)-∑d|x_j d∈S f(d)+∑d|(x_i,x_j)d∈S f(d).首先研究了矩阵(f(S))和(f(S))的结构,然后给出了这2个矩阵的行列式计算公式,这推广了Bege在2010年所得到的结果.     

伪双曲方程一个非协调混合元方法超收敛分析

基于非协调EQrot1元和零阶R-T元针对伪双曲方程,建立了一个自然满足B-B条件的非协调低阶混合元逼近格式.借助单元插值算子的特殊性质、导数转移技巧和插值后处理技术,在半离散格式下给出了原始变量在H1-模和中间变量在L2-模意义下的O(h2)阶超逼近性与整体超收敛结果.同时,对于一个二阶全离散格式得到了原始变量H1-模的O(h2+τ2)超逼近性和中间变量L2-模的O(h+τ2)最优误差估计.     

定义在多重互素GCD封闭集上Smith矩阵行列式的整除性

设f为算术函数,S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数构成的集合.用(f(S))=(f(x_i,x_j)(1≤i,j≤n)表示一个n阶方阵,其i行j列处的元素为f在x_i和x_j的最大公因子(x_i,x_j)处的取值.用(f[S])=(f[x_i,x_j])(1≤i,j≤n)表示另一个n阶方阵,其i行j列处的元素为f在x_i和x_j的最小公倍数[x_i,x_j]处的取值.设h为正整数,如果S可划分为■,其中S_i(1≤i≤h)为最大公因子封闭集,且满足1≤i≠j≤h,(lcm(S_i),lcm(S_j))=1,则称S为多重互素最大公因子封闭集.给出定义在多重互素最大公因子封闭集上Smith矩阵(f(S))与Smith矩阵(f[S])行列式之间的关系.     

一类广义部分Kloosterman和的上界估计

Kloosterman和的研究在解析数论中有着重要的意义,人们对Kloosterman和及其推广形式进行了深入的研究,得到了许多深刻的结果。2014年Bourgain和Garaev通过研究一类同余方程给出了一类kloosterman和的上界估计。文中主要研究一类部分kloosterman和的上界估计,该结果推广了Bourgain和Garaev的结论。     

序列(12+23)(22+23)…(n2+23)中的完全平方数

令n为一正整数.Amdeberhan等证明当3相似文献   

一类脉冲系统的Melnikov函数构造方法及其应用

采用摄动法并参考光滑系统经典的Melnikov函数,建立定点脉冲系统同宿轨的Melnikov函数,得到了定点脉冲系统出现混沌的必要条件,为定点脉冲系统的研究提供了一种解析工具.利用定点脉冲信号作用下Duffing系统的混沌预测检验了本文Melnikov函数的有效性.     

k-集合上与算术函数关联矩阵的行列式

设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))=(f(xi,xj))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最大公因子(xi,xj)处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.若xi与xj的最大公因子(xi,xj)=k,1≤i≠j≤n,则称S是k-集合.本文主要给出了定义在k-集合上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式.进而作为推论给出了det(f(S))|det(f[S])的条件.