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一、引言 一个微分动力系统的π_1性质是与其结构稳定性和拓扑共轭类密切相关的(见文献[1—3])。本文利用文献[4,5]中关于结构稳定性的工作,研究了环面上Anosov自映射的π_1性质,得出了以下结论。 定理1 设a:T~m→T~m是m维环面T~m上的双曲自同态,且设a既不是双曲自同构又不是扩张自同态。则对充分C~1邻近a的Anosov自映射f,f不是π_1映射。 相似文献
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对不具有临界点的离散动力系统研究光滑共轭问题的历史已经比较久长,见文献[1—4]。Sullivan在研究Feigenbum现象时提出的核心问题之一是要对单峰映射族给出光滑共轭分类,Jiang在这方面取得了较大的进展。本文拟在文献[7]的基础上,采用奇异的坐标变换,对一类具有双幂型临界点的单峰映射给出光滑共轭分类。值得指出的是:文献[7]中对特殊系统引进的反称量(asymmetry)是局部共轭不变量,而本文中对一般系统引进的双反称量(biasymmetry)却是整体共轭不变量。 相似文献
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Rotation numbers are used in this paper to study the periodic and anti-periodic eigenvalues of the one-dimensional p-Laplacian with a periodic weight which changes sign. The analysis proves that for any nonnegative integer n, ρ^-1(n/2) is the union of two closed intervals, one of which lies in R^ and the other in R^-, and the endpoints of these intervals yield the corresponding periodic and anti-periodic eigenvalues. 相似文献
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章梅荣 《上海师范大学学报(自然科学版)》2017,46(3):432-438
在牛顿的引力定律中，最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下，证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上，这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程，其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方. 相似文献
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ＳｈｉｆｔＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅＩｍｐｌｉｅｓＴｏｐｏｌｏｇｉｃａｌＥｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｆｏｒＳｏｍｅＡｎｏｓｏｖＥｎｄｏｍｏｒｐｈｉｓｍｓ＊ＺｈａｎｇＭｅｉｒｏｎｇ（章梅荣）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｔｓｉｎｇ... 相似文献
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本文将对一类R上的局部的和整体的C~1微分同胚给出其在C~1共轭下的完全分类. 对r=1,2,…,∞,ω,记D~r(0)={f:R→R是C~r的,f以0为唯一的不动点,又f′(x)>0,x∈R}.文献[1,2】系统地讨论了f∈D~r(0)的光滑嵌入流的存在性以及其它相关的问题,证明了以下分类问题仅有数值不变量: 相似文献
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