剩余类环上多项式的同余性质

设Z/p~nZ是模p~n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p~nZ[x]|f(a)≡0(modp~n),■a∈Z}是自由生成的Z/p~nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p~nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p~nZ[x])/U中的元素个数.     

用电子显微镜分析研究沉积岩及化石样品的制备

应用电子显微镜(以下简称电镜)研究沉积岩和化石的超微结构,如颗粒的大小与形状,颗粒之间的接触关系,孔隙度,超微裂隙的分布和类型以及所含微体化石,对解释沉积环境和成岩作用可提供有力的证据。近几年来,我们对我国一些地区的碳酸盐岩、硅质岩及粘土岩等进行了一些分析,其中发现了一些菌藻类化石(图1)和具有特征的超微结构。从而加深了对上     

中国剩余定理及其应用——基于研究性学习的设计

中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子.     

嵌入式V5接口系统设计与实现

本文分析了现有综合业务传输网在接入网和本地交换机之间连接方式的不足,结合传输网的特点,引入V5接口。文章对V5接入网AN侧系统软件部分分模块进行分析和设计,并对AN侧系统管理方案加以描述,验证了V5接入网系统的可行性。     

关于单位分数的 Lazar 问题

设 $n$ 为任意正整数. 著名 Erd\H{o}s-Straus 猜想是指当 $n\ge 2$ 时, Diophantine 方程 $\frac{4}{n}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 总有正整数解 $(x,y,z)$. 虽然有许多作者研究这个猜想, 但是至今它还未被解决. 设 $p\ge 5$ 为任意素数. 最近, Lazar 证明 Diophantine 方程 $ \frac{4}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 在区域 $xy<\sqrt{z/2}$ 内没有 $x$ 与 $y$ 互素的正整数解 $(x,y,z)$. 同时, Lazar 提出问题: 在上述方程中以 $5/p$ 替换 $4/p$, 是否有类似结果? 这也是 Sierpinski 提出的一个猜想. 在本文中, 我们证明 Diophantine 方程 $\frac{a}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ 没有满足\ $x, y$ 互素且\ $xy<\sqrt{z/2}$ 的正整数解 $(x,y,z)$, 其中 $a$ 为满足\ $a<7\le p$ 的正整数. 这回答了上述 Lazar 问题, 并推广了 Lazar 的结果. 我们的证明方法和工具主要是利用有理数\ $\frac{a}{p}$ 的连分数表示.     

扫描电子显微镜在粉煤燃烧中的应用

采用扫描电子显微镜对粉煤燃烧时粒子的微结构进行研究,选取恰当的制样方法和合理的操作条件,获取清晰的粒子图象,对深入认识粉煤燃烧的机理,寻求改善燃烧效率的途径,建立合理的物理模型有着重要的意义。本文介绍了对烟煤,劣质烟煤和无烟煤等几种典型煤种燃烧后生成的飞灰进行电镜检查的结果,示出了典型的煤胞形态图象,指出由于煤种及燃烧工况不同,形成的粒子形态也各不相同,多孔空心煤胞及骨质状疏松结构煤胞愈多,则燃尽程度愈好。     

尼罗罗非鱼RAPD标记及其遗传多样性分析

采用 4 18个引物对尼罗罗非鱼进行了RAPD分析 ,筛选出 4 6个重复性好、可用于尼罗罗非鱼RAPD标记的引物 .另用 12个引物对尼罗罗非鱼群体 (2 3尾 )进行了遗传多样性分析 :共检出 5 8个位点 ,其中 18个位点表现出多态性 ,多态位点比例达 31.0 3% ,其群体的Nei&Li氏遗传相似率为 90 .2 3% ,申农信息指数为0 .10 0 5bit.上述三项指标表明 ,该尼罗罗非鱼群体保持着较高水平的遗传变异 .     

关于平方LCM矩阵和LCM方程的注记

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd closed).作者考虑了方程11+1(y2,y3)=0[y1,y2,y3,y4]-∑4(y1,y3)+1(y1,y2)+1yii=1的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同素因子的个数并令y=[y1,y2,y3,y4],那么当ω(y)<4时,方程没有t(≥2)次幂整数解,并且给出ω(y)=4时方程有二次幂整数解的必要条件.进一步证明了y≤1334025时方程无二次幂整数解.     

定义在三个互素因子链上的交错幂GCD和交错幂LCM矩阵的整除性

设S={x_1,x_2,…,x_n}是由n个不同的正整数组成的集合,并且设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素定义为(-1)~(i+j)(x_i,x_j)~a,其中(x_i,x_j)_a表示S中的元素x_i与x_j的最大公因子的a次幂,则称这个矩阵((-1)~(i+j)(x_i,x_j)~a)是定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)交错矩阵,简记为(AS~a).类似可定义a次幂最小公倍数(LCM)交错矩阵((-1)~(i+j)[x_i,x_j]~a),简记为[AS~a].在本文中,设S由三个互素的因子链构成,且1∈S.作者证明了如下结果成立:(1)若a|b,则det(AS~a)| det(AS~b),det[AS~a]| det[AS~b],det(AS~a)| det[AS~b];(2)在n阶整数矩阵环M_n(Z)中,若a|b,则(AS~a)|(AS~b),[AS~a]|[AS~b],(AS~a)|[AS~b];若ab,则(AS~a)(AS~b),[AS~a][AS~b],(AS~a)[AS~b].