一类多种群系统的伴随方程L~∞解的连续性

本文研究了一类多种群系统的伴随方程及其L∞解的估计.我们讨论了多种群情形下一般化的伴随方程,得到了这个伴随方程解的L∞估计.     

右端项为L~1时具退化强制椭圆方程弱解的存在性

利用方程零阶项系数与右端项的正则化效应,考虑一类具退化强制和低阶项的椭圆型方程.当方程的右端项f仅在L~1时,得到了其弱解的先验一致L∞估计,并证明了其弱解的存在性.     

当源项为L~1时p-Laplace方程有界弱解的存在性

研究一个p-Laplace方程弱解存在性问题,方程主要的特征是源项f仅仅位于L~1中。借助于方程低阶项系数与右端源项的正则化效应,证明了弱解的先验L~∞估计。利用一致L~∞界,最终得到了弱解的存在性。     

邻香草醛缩胡椒乙胺席夫碱锌(Ⅱ)配合物的研究

本文以邻香草醛缩胡椒乙胺席夫碱(L)为配体,合成一种新的席夫碱-锌(Ⅱ)双核配合物[Zn2(L)2Cl2](1),并通过谱学分析及X射线单晶衍射分析对配合物1进行结构表征,通过MTT法测试配合物1及L对6种人肿瘤细胞株和人正常肝细胞株HL-7702的体外增殖抑制活性。结果显示,配合物1对所有肿瘤株的增殖抑制率均高于配体,但低于顺铂;对HL-7702,其细胞毒性也远低于顺铂,且略低于配体,表现出一定的细胞毒性选择性。在分子水平上,通过荧光光谱法和凝胶电泳实验研究配合物1及L与DNA的作用机制。结果显示,配合物1以经典插入方式与DNA结合,而L对DNA的插入作用弱,表明柔性配体L与锌(Ⅱ)配位后,芳香平面结构刚性增强,使配合物1对DNA插入作用增强,从而能够通过阻碍肿瘤细胞DNA复制而表现显著高于L的抗肿瘤活性。     

一个带权函数抛物方程有界弱解的存在性

考虑一个带权函数的抛物型偏微分方程, 先用Giorgi迭代技术, 给出该方程扰动问题弱解序列的最大模估计, 再用能量估计及Simon紧性定理, 并通过极限过程证明该方程弱解的存在性.     

一个具梯度项的p-Laplace方程弱解的存在性

研究一个具梯度项的拟线性椭圆方程,其中源项f仅仅位于L~1中.借助于方程零阶项系数与右端源项的关系,得到了弱解的先验L~∞估计和弱解的存在性.     

一个具退化强制的Laplace方程有界弱解存在性

借助方程低阶项的正则化效应,得到了解的最大模估计.运用偏微分方程中的弱收敛方法,证明了椭圆方程有界弱解的存在性.应用此类方程解的结果和证明方法,可以进一步研究具一阶梯度项的椭圆方程、拟线性的具低阶项的p-Laplace方程以及带有零阶项的抛物方程等弱解的存在性,也可以进一步研究方程解的局部有界性.     

一个具退化强制和零阶项的拟线性方程解的存在性

研究了一类具退化强制和零阶项的p-Lapalce方程.通过选取适当的检验函数,借助于De Giorgi迭代技术且在适当的右端项可积条件下证明了弱解的L~∞正则性,并且得到弱解的存在性.