部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

对数正态分布的最小后验风险Bayes判别

设有两个总体G0、G1分别服从参数为(μ0,σ)与(1μ,σ)的对数正态分布.基于寿命数据X、最小后验风险准则,给出了相应的判别分析问题的Bayes判别方法,为寿命判别制定了一个操作简便的规则.     

非线性模型中参数的置信域

考虑非线性模型Y=g(X,β)+ε,构造了未知参数经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,此结果可以用来构造未知参数的置信域.     

响应缺失的部分函数型EV回归模型的统计推断

针对响应变量随机缺失且解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,讨论了模型中未知参数和未知系数函数的估计问题及其渐近性质;先通过一定方法对缺失数据和带有测量误差的数据进行处理,然后将模型转化为一般的函数型线性回归模型,再利用Karhumen-Loevez展开和主成分分析法给出模型的经验形式,最后运用经典的多元统计分析极小化目标函数得到相应未知量的最小二乘估计,并在一定的条件下给出了参数估计量的渐近正态性和斜率函数估计量的收敛速度;从而说明给出的估计量是有效估计,完全观测下的函数型数据统计推断方法可以被推广到不完全观测的情形。     

截尾试验下指数分布可靠度的Bayes估计

在指数分布场合,定时或定数截尾试验下,本文讨论了相应于几种不同先验分布可靠度的Bayes估计。     

随机删失下非线性回归模型均值的置信域

考虑随机右删失数据下非线性回归模型中响应变量均值的估计问题,应用经验似然方法构造响应变量均值的调整的经验似然比统计量,证明了在一定的条件下,统计量渐近服从x2分布,所得结果给出了均值的渐近置信域.     

非线性模型中参数的置信域

天然气作为一种清洁高效能源,在我国可采储量稳步增长,总产量不断提高;销售量持续上升,市场前景较为乐观;供给增长虽迅速,但不能完全满足需求的增长,市场需求趋势以民用和商用为主。为此阐述了相应的对策及其作用:天然气对石油的替代,可以缓解石油供应持续紧张的压力;调国内天然气使用结构,高效安全利用能源,促进节能减排;天然气利用环保安全,为建设环境友好型社会提供安全保障;进一步加强国际合作,确保我国的能源供应安全。