带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程正周期解的存在性, 主要结果推广了一些已有结果.     

Minkowski空间中含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题径向正解的唯一性#br#

基于锥上不动点指数理论, 讨论含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题径向正解的唯一性.     

一维p-Laplacian方程Neumann边值问题正解的存在性和多解性

本文利用时间映像分析法考虑了一类源自人口问题中的稳态反应扩散方程Neumann边值问题■多个正解的存在性.其中,■为扩散系数,10,b>0,c>0.进一步,当确定了■的值时,本文证明了上述问题多个正解的存在性和解的精确个数,所得结果推广并改进了已有文献的相关结果.     

带有不定权的二阶差分系统正解的存在性

运用单调迭代法和Schauder不动点定理，获得了如下非线性二阶差分系统---当λ充分小时正解的存在性．其中[1，T]z：={1，2，…，T-1，T}，且a，b：[1，T]z→R，f，g：[0，∞）→[0，∞）连续，λ〉0为参数．     

Minkowski空间一维给定平均曲率型方程Robin问题正解的存在性和多解性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造适当的锥,讨论Minkowski空间中一维给定平均曲率方程Robin问题-(u'/√1-u')'=λa(t)f(u),t∈(0,1),u'(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,得到了非线性项f的零点个数与该Robin问题正解个数的关系.其中:λ是正参数;a∈C[0,1];f∈C([...     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

一类含平均曲率算子的拟线性微分方程Robin问题正解的存在性和多解性

可压缩流体的毛细现象及人眼睛角膜的几何形状的刻画等重要应用问题与一类欧氏空间中含平均曲率算子的拟线性微分方程Robin问题直接相关,本文研究了该问题正解的存在性和多解性。首先,利用平均曲率方程的特殊结构将求微分方程正解的问题转化为证明相应积分算子不动点的问题。其次,当非线性项在原点和无穷远处分别满足超线性或次线性增长时,运用锥上的不动点定理证明了该Robin问题正解的存在性和多解性。文章所得结论推广和改进了已有工作的相关结果,为更好地研究这类问题的定性性质提供理论依据。     

带弱奇性的二阶阻尼微分方程正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶微分算子的性质, 运用 Schauder 不动点定理获得了一类奇异二阶阻尼微分方程 正周期解的存在性, 所得结论推广和改进了已有工作的相关结果。