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1.
利用图论的方法研究了图G同其补图G的Roman控制数,得到了完全图和完全多部图的补图的Roman控制数及图G同其补图G的Roman控制数的关系;还研究了图G的生成子图H同G的Roman控制数的关系和极大无完美匹配的简单图G的Roman控制数.  相似文献
2.
如果图中的一条路不是其他任何路的子路,则称这条路为该图的一条极大路。图G的路谱指的是G中所有极大路的长度构成的集合,记为ps(G)。对于一个阶为n的图G,如果存在一个正整数s(G)使得ps(G)={s(G),s(G)+1,…,n-1},则称G为一个SPS-图。本研究证明了对于任意的2-连通图G,如果G中任何导出子图都不与K1,3或P5同构,则G是一个SPS-图或者是一类路谱特殊的图。  相似文献
3.
通过对简单图中水晶覆盖数的研究,给出了几类图的水晶覆盖数,部分解决了文献[2]中提出的一个开放问题,得到了连通图的水晶覆盖数的紧的界。  相似文献
4.
设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.  相似文献
5.
运用n阶矩阵B=(b_(ij))≥0的第二大特征值的结果,结合图论的背景,得出了n阶k-正则图G的第二大特征值θ_2(A(G))≤k-(?){|N_i∩N_j|},最小的特征值θ_n(A(G))满足:θ_n(A(G))≥-1-(?){k-|N_i∩N_j|-1,k- |N_i∩N_j| 1}.  相似文献
6.
通过对图的测地谱的研究,采用构造的方法给出了g^+(G)-g^-(G)≥2的图的刻划,同时得到了g^+(G)=g^-(G)+1充要条件是G≈K1,n-1或者G≈K3.  相似文献
7.
设Ω(∪)R^N是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,2^*:=2N/N-2,0≤s<2,2^*(s):=2(N-s)/N-2,2<r<2^*(s).对于满足一定条件的参数λ和μ,证明了带Dirichlet边界条件的奇异椭圆问题-△u-μu/|x|^2=|u|^2*-2u+λ|u|^r-2/|x|^su变号解的存在性.  相似文献
8.
通过对简单图中水晶覆盖数的研究,得出了连通图G和连通图G-e间水晶覆盖数的关系,进而得到了连通图水晶覆盖数的上界和下界.  相似文献
9.
运用n阶非负矩阵B=(bij)≥0的第二大特征值的界的结果,研究了n阶赋权图G的邻接矩阵在行和相等时最大特征值的值和第二大特征值θ2(A(G))以及最小的特征值θn(A(G))的界.  相似文献
10.
G的距离谱半径ρ(G) 是图G 的距离矩阵的最大特征值.本文利用线性代数和图论的方法,先给出了一些使距离谱半径递减的图变换,然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图,同时,给出了对应距离谱半径满足的三次方程.  相似文献
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