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1.
Banach空间的平均一致凸性与光滑性   总被引:5,自引:0,他引:5  
给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系。证明了:如果X是一致光滑的,则X^*是平均一致凸的;如果X^*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X^*是平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;如果X^*是平均一致凸的,则X是很极光滑的。  相似文献
2.
一类Nagumo方程的行波解   总被引:4,自引:1,他引:3  
讨论了反应扩散方程ui=uxx+u(1-8)(u-a)的行波解U(z)=U(x+ct),这里0〈a〈1,c≥0得到方程的多个显式波前解,其中包括Huxley波。  相似文献
3.
一类反应扩散方程的行波解   总被引:3,自引:0,他引:3  
讨论了一类Fisher方程的行波解,得到了它的多个显著行波解。  相似文献
4.
外部区域上半线性椭圆方程的多解   总被引:2,自引:0,他引:2  
讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程,运用一个Hardy类型的不等式和变分方法,证明了方程存在无限多个解,其中至少有一个是正解,所得结果不同于内部区域的情形。  相似文献
5.
一类拟线性椭圆问题极值函数的渐近估计   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了一类最佳Hardy-Sobolev常数的达到函数,运用分析技巧对这类极值函数进行了全面的截断估计,并证明了极值函数的渐近性质,这些估计结果是研究此类拟线性椭圆方程的前期基础工作之一.  相似文献
6.
带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的一个全局紧性结果   总被引:1,自引:0,他引:1  
设Ω属于R^N是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,0≤s〈2,2*(s):=2(N-s)/N-2,2≤q〈2*:=2*(0)=2N/N-2,μ≥0,λ∈R.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/|x|^2=|u|^2*(s)-2/|x|^su+λ|u|^q-2u的一个全局紧性结果.  相似文献
7.
运用常微中的分析方法讨论了自催化反应中的Kaas-Petersen 模型,得到了一些显式行波解  相似文献
8.
研究了一类Sobolev—Hardy极值函数.这类函数是相应的最佳Sobolev—Hardy常数的达到函数.运用巧妙细致的分析方法,对这一类极值函数进行了截断误差估计,这些估计结果对于研究带有Sobolev—Hardy临界指标的椭圆方程具有重要意义。  相似文献
9.
运用偏微分方程的变分方法和Sobolev-Hardy不等式,探讨了一类具有奇异系数和临界Sobolev-Hardy指数的非齐次二阶椭圆方程,证明了在一定条件下方程至少存在一个解,该解是方程能量泛函的一个局部极小。  相似文献
10.
讨论了二阶方程y-(2λ-y-y^2)y+y=0所对应平面系统的奇点、分支曲线和周期解,证明了其周期解的渐近稳定性。  相似文献
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