三维电阻抗成像中混合正则化算法

为解决三维电阻抗成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题的病态性和改善重建图像质量,在对比研究Tikhonov正则化和一步牛顿法(Newton’s one-step error reconstructor,NOSER)的基础上,提出基于这2种算法的混合正则化算法。采用归一化均方距离判据和归一化平均绝对距离判据,为判断重构图像和原始图像的差异提供一种量化的客观标准。仿真计算和物理模型实验结果表明：混合正则化算法与Tikhonov正则化、NOSER正则化相比,不仅降低了雅克比矩阵的条件数,使逆问题由病态转为良态,还提高了目标物体的空间分辨率,有效改善了图像质量。该混合正则化算法对三维EIT的图像重构是有效的、可靠的。     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。