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1.
研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解. 相似文献
2.
本文讨论了一类Rayleigh型时滞平均曲率方程
并应用Mawhin重合度扩展定理我们证明了此方程至少存在一个T-周期解。 相似文献
3.
本文研究了如下具有奇性的Li\''{e}nard型时滞平均曲率方程$$(\frac{u''(t)}{\sqrt{1+(u''(t))^2}})''+f(u(t))u''(t)+g( u(t-\gamma))=e(t)$$的周期解存在性问题. 运用Mawhin重合度扩展定理, 获得了该方程至少存在一个$T$-周期正解的新结果, 最后给出一个例子来验证文章主要结论的有效性. 本文的研究丰富了时滞平均曲率方程的内容. 相似文献
4.
利用Schauder不动点理论研究了一类二阶具偏差变元的微分方程y″(t)=β(t)g(y(t-τ(t)))+p(t)的反周期解问题,得到了保证π-反周期解存在性、唯一性、不存在性的一些条件. 相似文献
5.
本文利用Mahwin重合度研究了一类具偏差变元的Duffing方程:x″(t)=h(t,x(t))+g(t,x(t-)τ)+p(t),得到了周期解存在的有关新的结果。 相似文献
6.
本文利用H.Poincaré定性理论,对一类非线性系统作出了定性分析以及讨论了闭轨的存在性.通过计算机软件Maple进行图形绘制,能清晰了解轨线的走向和趋势,从而证明了结论的正确性. 相似文献
7.
利用Mahwin重合度理论研究了一类具偏变元的二阶微分方程的T-周期解问题,得到了周期解存在若干新的结果,并推广了已有的结果. 相似文献
8.
作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性. 相似文献
9.
本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果. 相似文献
10.
通过临界点理论和Z2不变群指标理论,证得I(x)有无穷多个临界点,再由变分原理可得方程(2)与方程(3)等价,在改变条件的情况下,得出了一在二阶泛函微分方程存在无穷多个周期解. 相似文献