基于马尔科夫链的过程性考核应用效果评价

利用改进的马尔科夫链模型,采取"进步度"法和将学生成绩"标准化"的办法对过程性考核应用效果进行评价,并通过实例验证该模型的合理性。     

对二次型图形的探讨

针对二次型的综合性和抽象性,利用二次型的几何意义首先阐述二次型的标准形所表示的图形,进而得出二次型的本质,建立二次型的直观概念。     

“和差化积”在抽象矩阵运算中的应用

抽象矩阵的运算是线性代数考研题中常见的一种题型,但由于抽象矩阵的具体元素未知,所以只能综合运用矩阵的性质来计算。在矩阵乘积的运算中,|AB|=|A||B|,(AB)-1=B-1A-1等性质可以大大简化运算。但在矩阵的和差运算中,由于|A B||A||B|,(A B)-1 A-1 B-1,因此必须把和差转化为乘积,即"和差化积",从两个方面说明"和差化积"的应用。     

高等代数理论在中小学数学中的应用

通过实例阐述高等代数理论在解方程、因武分解、解析几何、小学教学中的应用。     

层次分析法在大学生综合素质评价中的应用

采用问卷调查和层次分析法,构建了高校学生综合素质评价的指标体系,并给出了相应的案例分析。     

外部区域上一类半线性椭圆型方程解的存在性

研究了半线性椭圆型方程外部区域上解的存在性，在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程解的存在性．     

基于不确定AHP和白化权函数的大学生数学自学能力评价

针对大学生数学自学能力定量评价的多因素特点,提出了一种基于不确定型层次分析法和白化权函数的大学生数学自学能力定量评价的方法;首先分析影响大学生数学自学能力的影响因素,建立大学生自学能力指标体系;其次通过引入最优传递矩阵,使层次分析法中的判断矩阵自然满足一致性,从而得到各级指标的权重;再次构建基于白化权函数的数学自学能力评价模型,建立白化权函数,求出各级指标的灰色评价权重矩阵;最后将该模型应用于综合评价大学生自主学习能力;结果表明:此模型减少了评价者主观因素的影响,给出了比较客观的评价结果,能够高效地定量评价大学生数学自学能力。     

几乎临界增长的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性

在适当的条件下,运用变分法和Hardy不等式证明了一类几乎临界增长的方程非平凡解的存在性.     

一个新超混沌系统及其控制

用时间响应图和分岔图分析了一个新的超混沌系统由周期运动到超混沌运动的转迁过程,发现该超混沌系统具有丰富的动力学行为。推广了一种控制方法,即x∣x∣控制方法也可以将超混沌运动控制到稳定的周期轨道。     

AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法

针对AHP中不一致性判断矩阵,提出了一种新的修正方法,该法通过分析诱导矩阵与判断矩阵之间的关系,对矩阵中偏差最大的元素进行修正,给出了其简洁、实用的迭代算法,最后,通过算例说明了该算法的可行性。