浅谈数学分析中的数学思想

数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系。本文对数学分析内容中体现的函数思想、极限思想、连续思想、导数思想、微分思想、积分思想、级数思想的认识与应用进行一般性的分析和探讨。     

与分担值相关的亚纯函数的正规性

正规性是单复变函数中的一个重要研究课题,本文主要研究亚纯函数的正规性问题.运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论:设F是区域D内的亚纯函数族,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f ′f=af=b,则F在D内正规;设F是区域D内的亚纯函数族,k是一正整数,a(≠0)与b(≠0)是两个有穷复数,若对F中的任意函数f,有f (k)f=af=b和f≠0,则F在D内正规.