一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

求解二次锥规划的非精确不可行内点法

给出一种求解二次锥规划问题的原 对偶非精确不可行内点算法. 通过引入一个不可行邻域, 所给算法可以运用非精确搜索方向且不要求迭代点位于严格可行解集内. 该算法是全局收敛的.     

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
     

秩1方阵的性质推广及其应用研究

矩阵的秩是矩阵的一种重要的特征,秩1方阵因其有特殊的结构和表示方法,在线性代数中有着广泛的应用价值,文中归纳总结了秩1方阵的主要性质,推广了其基本结果,并研究了其在考研解题中的独特作用.     

线性二阶锥权互补问题的非单调无导数下降算法

提出非单调无导数下降算法,用于求解线性二阶锥权互补问题.构造一个效益函数,分析其水平集有界性.提出的算法在计算步长时进行非单调线搜索,搜索方向在一定假设下满足下降条件.理论证明算法全局收敛,数值结果验证算法有效.     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题, 提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法. 首先, 基于新的含参数光滑函数, 将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组; 然后, 给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法; 最后, 在半正定矩阵假设下, 证明该算法全局收敛和局部超线性收敛. 数值结果表明, 该算法稳定、 有效.     

二次锥规划的不可行内点算法

给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(√nlnε-1)次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.     

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计

该文研究了连续测试数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.提出了混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计,研究了参数估计的性质,并证明了在一定条件下此估计优于最小二乘估计、几乎无偏岭估计和LIU估计,最后还讨论了新估计的可容许性和有偏参数的选取方法.     

多目标分层规划问题的最优均衡宽容值序列算法

对多目标分层规划问题的宽容完全分层序列算法做改进，寻求各层次多目标子问题的最优均衡值和最优均衡解，针对上级优先层次对下级层次的宽容值，求出所有层次按优先级顺序的最优均衡解；给出多目标分层规划问题的最优均衡宽容完全分层序列算法，得到在一定宽容限下所有层