复变量Gamma函数及解析性质

本论文主要研究复变量Gamma函数计算方法以及复Gamma函数的解析性质,得到复变量Gamma函数的积分在复平面内沿直线和简单曲线从原点至无穷远点情况下的积分结果,以及在右半平面内复Gamma函数的解析性质。     

完备Khler流形上的单值化定理

现得到完备非紧且Ricci曲率非负有界n维(m=2n)的Khler流形M上的一个单值化定理.如果它满足如下条件:①kr(x0)≥-c/1 r2;②sobolev不等式‖f‖p≤C0‖▽f‖q,f∈C0∞(M),1≤q≤n,1/p=1/q-1/m;③∫_M Rnic<∞,那么,M是双全纯与一个拟射影簇.     

k(a)ler流形上的消没定理

在本文中主要研究k(a)ler流形上的消没定理,利用全纯线丛和截断函数以及sobolev不等式得到几个消没定理的结果.     

上凸函数的性质及其推广

本论文主要研究上凸函数,得到上凸函数的关于指数为单调减的性质,以及利用上凸函数的性质解决不等式。     

一个关于Kahler平坦的定理

文章主要研究完备非紧的Kahler流形,得到2个定理.首先在Kahler流形有非负有界的全纯双截曲率和平均数量曲率满足一定的条件下得到关于数量曲率的一个积分估计和流形在不同时刻度量条件下体积保持极大增长的条件;其次在Kahler流形有非负的全纯双截曲率,Ricci曲率有界和平均数量曲率满足一定条件下得到它双全纯等价于平坦的Kahler流形的结果.     

完备非紧流形上的热方程

研究了完备非紧有非负全纯双截曲率的Khler流形上的热方程,在一个较弱的条件下得到了它的正解的梯度估计和复Hessian估计.     

渐进非负曲率流形上的函数

在本文中，主要讨论完备非紧的黎曼流形的Green函数的性质，主要利用各种渐进非负曲率和体积条件，得到在不同条件下流形是非抛物的结果。     

关于Poisson方程解的一个注记

利用渐进非负曲率黎曼流形的体积比较公式和Green函数，研究完备非紧的非抛物的，具有渐近非负曲率黎曼流形的poisson方程，得到它的解的条件及其估计式．     

kähler流形和多重次调和穷竭函数

主要研究k(a)hler流形上所具有多重次调和穷竭函数的表示,利用poincare-lelong方程和η函数的性质来构造满足流形上的端E的条件的多重次调和穷竭函数.