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1.
引入了Jacobsthal矩阵,建立了Jacobsthal矩阵与Pascal矩阵的关系,得到了包含Jacobsthal数的恒等式以及Pascal矩阵的一种分解。
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2.
利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式．
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3.
引入了Pell-Lucas数的E-矩阵和R-矩阵,利用矩阵的相关理论得到了Pell数和Pell-Lu-cas数的一些新的递推关系式以及这2个数之间的关系.最后用同样的方法得到了二次线性递推序列的Binet公式.
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4.
引入一类新的广义k-Pell序列,建立普通Pell序列与广义k-Pell序列之间的关系,并得到当k=2时广义k-Pell序列所满足的递推关系及其发生函数.
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5.
主要利用矩阵给出了幂和矩阵与Bernoulli矩阵,Stirling矩阵,Pascal矩阵,Fibonacci矩阵之间的关系.
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