模糊数学方法在地震预报中的应用

介绍模糊数学(模糊集理论)的一些基本理论和方法、模糊数学(模糊集理论)中的模糊模式识别方法对随时间变化的地震前兆观测数值进行异常信息量的提取方法以及在地震预报中的应用情况.     

非线性约束条件的污染数据的L2-估计

讨论非线性回归模型yi=f(xi,β)+ei,i=1,2,...,n,其中Eei=0,Eei2=α21,假设yi受到另一独立同分布随机变量序列ui的污染,仅能观察到污染数据y*i=(1-v)yi+vui,0≤v《1,v为未知参数.估计问题带有等式和不等式约束,约束是非线性的.首先利用矩估计方法给出污染参数的估计,最后利用最优化方法讨论了其非线性约束的L2-估计渐近问题,并给出估计量是概率有界的等相关结果.     

非线性约束条件的平稳自回归模型的L1 估计

L1－估计是统计问题中一个重要估计,时间序列模型的L1－估计问题是非常重要的,这些估计量的多种性质都被研究过,许多统计学者讨论它在无约束条件下情况下的估计问题及其有关性质,且得到了较好的结果,然而,仍有一些基本问题有待解决,本文讨论了平稳自回归模型的L1－估计在非线性约束条件下的渐近性质,该约束条件是由非线性等式和不等式给出,这种估计问题属于随机优化问题,用最优化的方法克服非线性约束问题在估计研究上的困难,为估计提供了一个新的途径,并得到L1－估计问题的相关结果。     

奇异条件下有不等式约束的回归问题解的表达式

本文研究在矩阵是奇异的条件下,带有等式和不等式约束的回归模型中参数估计问题,并且利用广义逆矩阵给出了奇异条件下有不等式约束的回归问题解的表达式.