一类混沌系统界的估计及其在同步中的应用

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,运用广义正定Lyapunov函数理论研究了一类三维混沌系统的最终有界集和正向不变集,并得到了此系统的一个具体的界。作为混沌系统有界性的应用,研究了此系统的完全同步,通过只设计一个线性反馈项使两个系统达到了同步。最后,运用Matlab进行数字仿真验证前面同步的理论效果。     

一个新超混沌系统的自适应控制与同步

研究只有一个平衡点的新超混沌系统的自适应控制与自适用同步问题.首先在假设参数完全未知的情况下,设计了一个非线性控制器,提出了相应的系统参数的自适应律,将系统控制到不稳定的平衡点.其次讨论了该超混沌系统与其自身的单向耦合同步,并提出了一种非线性耦合同步方案,找到了相应的系统参数的自适应律,使得驱动系统与响应系统达到全局完全同步.用Lyapunov函数法从理论上证明了结论的正确性,还用Matlab作了数值模拟,模拟结果表明设计是可行的.     

可分Banach空间的supercyclic子空间

考虑B(X)上的算子范数拓扑和强算子拓扑,讨论了的左乘映射与supercyclic算子T在超循环性上存在的一些关系,并给出了T的supercyclic子空间存在的充分条件。     

一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集及其在同步中的应用

通过构造一个广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个新三维类洛伦兹系统的最终有界集和正向不变集,取得了该系统的三维椭球估计和x-z的二维界估计。然后将得到的变量x,y,z的界应用到混沌同步中,设计了一个尽可能简单的线性控制器,并研究了该系统的完全同步。数值仿真试验证明了同步理论的有效性。     

BLDCM系统的全局指数吸引集以及反馈同步（英）

研究了无刷直流发电机(BLDCM)混沌系统的全局指数吸引集以及同步问题. 首先,基于全局指数吸引集的概念和 Lyapunov 函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件; 然后, 设计有效的控制器实现混沌系统的同步; 最后,数值仿真结果表明该方法是快速有效的.     

集值映射锐角原理在变分不等式中的应用

利用集值映射锐角原理，在较弱的强制条件下，给出了实自反Ｂａｎａｃｈ空间中的几个抽象的变分不等式，推广了已有结果。     

不具缲制性条件的Hammerstein积分方程的解

在自反Ｂａｎａｃｈ空 间的框架下建立了极大单调且３＊－单调算子的一个值域定理，用此定量并注意到Ｎｅｍｙｃｋｉｉ算子的３＊－单调性，在空 间Ｌｐ（Ｇ）（１＜Ｐ）＜∞，中证明了不具强制性条件的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程解的存在性。     

子空间超循环性与公共的子空间超循环向量

若无限维可分的~Banach~空间上的线性有界算子~$T$~满足: 对某个非零子空间~$M$, 存在向量~$x$~使~$\mathbb{C}\cdot O(x, T)\bigcap M$~在~$M$~中稠密, 则称~$T$~是子空间超循环算子. 构造例子说明了子空间超循环性并非是无限维现象, 以及子空间超循环算子并不一定是超循环的; 同时, 还给出了一个子空间超循环准则和一族算子的公共的子空间亚超循环(子空间超循环) 向量是稠密~$G_\delta$~集的充要条件.     

一个混沌系统最终有界集及其在同步中的应用

利用广义Lyapunov函数理论和优化理论,研究了一个混沌系统的最终有界集和正向不变集,得到了一系列的椭球形估计,将结果运用到同步上,实现了两个系统的全局同步;数值仿真表明了该方法的有效性.     

新超混沌系统模型的动力学分析

一个混沌系统的平衡点及其稳定性、不变集、周期解、同宿轨、异宿轨等问题都是混沌系统中重要的问题.该文基于稳定性理论研究了一个新超混沌系统的最终有界性,推广了现有文献中已有的研究结果.最后,根据得到的t→+∞时该混沌系统各个变量的最终界的范围,给出了相应的计算机模拟.