最长连续切换的长度

作为一类简单的数学模型,均匀硬币的独立抛掷模型在诸多领域具有广泛的应用,关于其最长连续头部长度的研究长期吸引着学者们进行研究。时至今日,仍有大量的研究致力于这个问题的推广、相关问题及其应用。在本文中,我们将研究最长连续切换的长度,给出几个极限定理。这些结果可能应用到可靠性理论、生物、质量控制、模式识别、金融等领域。     

阿尔法高功率化学激光器计划

阿尔法激光器是一种兆瓦级地面演示氟化氢（ＨＦ）连续波、天基化学激光器。其工作波长在红外２．８μｍ。它主要由一园筒形燃烧室构成。气体通过园筒形的喷管射出，再流入轮形激射区。激光能就是从这个轮形谐振里抽提出来。首次使用的工艺有：（１）铝燃烧室／喷管环模件。（２）为传热良好、受热变小的钼制水致冷光学器件上作金刚石加工。（３）在兆瓦级激光系统里无致冷硅镜。（４）带有蜂窝结构的铝制光学平台。（５）用来调节多     

S_1-Frankl 猜想的6元情形（I）

并封闭集猜测（又称Frankl猜测）说的是：对于任意由有限集合构成的一个有限集族,如果这个集族不仅仅包含空集的话,一定存在一个元素至少属于这个集族中一半的集合。在文献【3】中,作者提出了一个加强的Frankl猜测（简称S-Frankl猜测）,并给出了部分证明。特别地,在【3】中作者证明了如果集族的元素个数n=5的话S-Frankl猜测成立。在此,我们拟证明n=6时也成立。由于整个论文太长,我们将论文分成两部分,这是第一部分。     

关于高斯最小值猜测的一个注记

高斯分布又叫正态分布,在数学、统计学、物理及工程等领域具有非常重要的作用,人们熟知的中心极限定理也彰显了它的特殊性。跟高斯分布相关的不等式与许多领域密切相关,吸引了众多学者的关注。一个著名的例子是“高斯最小值猜测”,该猜测说的是：如果$n\geq 2$, $(X_i,1\leq i\leq n)$为中心化高斯随机向量,则不等式 $E\left(\min_{1\leq i\leq n}|X_i|\right)\geq E\left(\min_{1\leq i\leq n}|Y_i|\right)$成立,其中$Y_1,\ldots,Y_n$为相互独立的中心化高斯随机向量并且满足$E(X_i^2)=E(Y_i^2)$, $i=1,\ldots,n$. 在这篇注记里,我们证明该猜测成立当且仅当 $n=2$.     

氟化氢化学激光器谐波和基波增益器的优化

氟化氢（ＨＦ）化学激光器是ＳＤＩＯ天基激光武器系统的基础，适合这种应用的功率值的地基实验已经做了演示。由于射达远场的激光束亮度与波长的平方成氢比，所以如果要增加靶上激光束的亮度，缩短波长是必要的。在过去的几年里，为应用于天基而发展起来的ＨＦ谐波激光器技术（１．３￣１．４μｍ）在迅速的发展。本文在超音速低温喷管（ＨＹＬＴＥ）的设计参数特征和优化方面对ＨＦ的谐波与基波性能作了评估。实验是用先进的、未经     

一维简单随机游动的最爱下穿点

随机游动是一类重要马氏过程，有广泛应用.对于一维简单对称随机游动(S_n),点x在时间n被称为最爱下穿点，如果在时刻n没有其它点的下穿次数比点x的下穿次数大.本文研究了最爱下穿点集的个数，证明如下的命题以概率1成立：4个及4个以上的最爱下穿点只能出现有限次，3个最爱下穿点则会出现无穷多次.此外，本文还提出了一些相关的开问题.