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1.
研究了一类具有时滞和潜伏期的计算机病毒模型。通过分析模型,得到了传播阈值 R0,说明可以通过控制传播阈值来进一步控制计算机病毒的传播。利用微分方程理论分析了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性。考虑到时滞对系统的影响,得到了 Hopf分支存在的条件。最后,通过数值模拟验证了所得结论的正确性。 相似文献
2.
关于模N的原根及其整除性的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设整数n≥3存在原根,对给定的正整数1<k<n且(k,n)=1,本文证明了如下的结论:对任意0<x≤1,0<y≤1,当n充分大时一定存在模n的两个原根r及s,r≤xn,s≤yn使得rs≡1(modn)k|kr+s。 相似文献
3.
研究了具有Logistic增长和考虑感染细胞的产生及CTL免疫反应所需时滞的HTLV-I感染模型.讨论了平衡点的存在性,以及平衡点E0、无病平衡点E1和地方病平衡点E*的存在条件,并通过特征方程分析了3个平衡点的局部渐近稳定性和两个时滞在不同情况下对E*的影响以及Hopf分支的存在性.结果表明:两个时滞对E0和E1的局部稳定性没有影响,但可能使E*扰动产生周期解.最后用Matlab对本文的结论进行了数值模拟. 相似文献
4.
研究了具有不同潜伏阶段和时滞的艾滋病模型.在模型中,一些感染个体可以通过治疗从有症状阶段转移到无症状阶段.得到模型的基本再生数R0,当R01时,在一定条件下无病平衡点E0是局部渐近稳定的;当R01时,给出疾病平衡点E*局部稳定的充分条件;时滞影响疾病平衡点E*的稳定性,并产生Hopf分支现象.用分支理论研究Hopf分支周期解的稳定性,数值模拟验证了结论的正确性. 相似文献
5.
研究了一类具有Beddington-De Angelis发生率、垂直感染和时滞的SEIRS模型.通过对特征方程的分析,讨论了无病平衡点E0和正平衡点E*的局部稳定性.利用Lyapunov函数和La Salle不变原理证明了当基本再生数R0≤1时在E0一定条件下是全局渐近稳定的,R01时时滞改变了正平衡点稳定性并引起Hopf分支.最后进行了数值模拟验证了结论. 相似文献
6.
7.
研究了模n的α与α^-差的数次幂的分布性质,并给出了Σ^(n,α=1,│α-α│≤δn)(α-α^-)^2k的一个渐近公式。 相似文献
8.
本文研究模n逆的分布性质,并给出∑(n,a=1)max(│α-α│,│n+α-α┃)的一个较强的渐近公式。 相似文献
9.
关于模N的原根与它的逆的差的分布 总被引:1,自引:0,他引:1
利用广义Kloostermann和估计及三角和方法研究模n的原根a与它的逆a的差的分布性质,给出nn=1|a-a|≤δna∈A(a-a)2k的一个渐近公式 相似文献
10.
讨论了一类一阶拟线性偏微分方程组的求解问题,给出了使用李群方法对方程组进行降阶的过程。降阶后的方程是一个一阶拟线性偏微分方程,所以有希望使用特征线方法求解。 相似文献