简支-挠性支撑梁的振动特性与轴向压缩稳定性研究

针对可移动简支具有挠性/不确定性的简支梁系统,采用柔性多体系统动力学相对描述方式,建立可描述其整体转动和相对变形的非线性动力学模型,解析结合数值分析了可移动简支刚度对系统模态和轴向压缩稳定性的影响。研究表明,简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏小时,对系统低阶频率、低阶振型和失稳模式影响显著,主要体现在梁的整体转动特性上,且相对描述方式中的低阶振型也与经典梁的模态不同,体现了整体运动对相对变形模态的影响特性;简支梁可移动简支刚度相对梁刚度偏大时,主要对系统高阶频率和振型有一定影响,而对低阶频率、振型和失稳模式的影响很小。此研究成果和认识对于梁构件约束边界设计与柔性多体动力学理论的应用具有重要意义。     

弹体结构局部响应放大的现象研究

针对弹体装药安全性问题,开展弹体侵彻混凝土靶过程中装药动态响应机理的研究。结合实际弹体结构的典型特征,建立含间隙结构装药非线性响应理论模型,通过理论分析计算揭示不同间隙或不同载荷频率下结构的局部响应放大现象;采用有限元数值模拟方法验证理论计算结果的正确性;设计振动台试验进一步验证理论与模拟仿真的结果的真实性。通过理论、数值模拟与实验相结合的方法,研究低强度载荷作用下装药点火与起爆现象的内在机制。研究结果表明弹体在逐层侵彻多层混凝土靶时,弹体结构产生的振动对弹体力学响应、装药安定性有着较大影响,弹体结构存在一定的振动响应放大现象。     

一类对称双势阱Duffing系统周期解的衍生与演化

针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称双势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。     

轴对称匀速转动状态下矩形薄板的动态特性与屈曲分析

应用Hamilton原理建立了轴对称匀速转动状态下对边简支对边自由矩形薄板的非线性动力学方程,采用假设模态法解析分析了板的前3阶近似振动频率、临界分岔值,表明整体运动可使柔性多体系统中的柔性构件产生动力软化效应;进一步采用假设模态法分析了板的后屈曲近似解,分别得到了从稳定平凡解失稳分岔形成的稳定的对称后屈曲解及其二次分岔产生的非对称后屈曲解,以及从不稳定平凡解分岔产生的不稳定的反对称后屈曲解.     

一类轴对称结构过盈装配环向预紧力的不确定性量化1)

泡沫硅橡胶材料具有良好的缓冲减振性能,已广泛应用于各工程领域。本文基于弹性力学理论解和泡沫硅橡胶材料一维可压缩Ogden二阶超弹性本构模型,建立了一类泡沫硅橡胶垫层过盈装配轴对称结构环向预紧力和工装压力的无量纲化数学预测模型;基于单向压缩材料实验数据,量化了垫层材料超弹本构模型参数的不确定性,获得了单不确定性参数表征的垫层本构模型,并以区间方法表征被防护部件材料的分散性以及装配公差,确定了系统环向预紧力和工装压力的计算参数;在此基础上,综合应用MC抽样、核密度估计、灵敏度分析与最小二乘法函数拟合等方法,量化了该类结构环向预紧力的不确定性,分析了四类不确定性的重要程度和初始设计应变对环向预紧力的影响,并获得了环向预紧力与工装压力的关系。所获得的研究成果对于该类轴对称结构的设计与评估具有重要的工程意义。     

考虑预测误差的模型内插与外推

对结构进行评估时,常需要利用模型的内插与外推结果,且模型的不确定性也是需要考虑的一个重要因素。针对模型参数空间的内插外推问题,本文基于确定性计算模型并联合多次试验结果,计算得到预测误差的不确定性,接着对预测误差的均值与标准差进行函数拟合,并且考虑函数拟合带来的不确定性,通过双层抽样分析得到预测误差的置信区间,再叠加上预测点确定性计算结果进而得到预测结果的置信区间。最后通过不同拧紧力矩下某根部柔性悬臂梁的内插与外推应用检验了该方法的有效性。