非负矩阵分解：模型、算法和应用

近年来,非负矩阵分解模型已经成为数据挖掘领域中最成功的模型之一。该模型能够自动从一组高维向量中提取隐含模式,从而被广泛应用于降维、无监督学习（图像处理、聚类和双聚类等）和预测当中。本文将从它的发展历史、数学表达形式、算法和热点应用等几个层面对非负矩阵分解模型进行综述。简言之,该模型具有较好的可解释性,模型简单,易于理解操作,可拓展性强,该模型和无监督学习领域中其它被广泛采用的模型关系紧密,且有广泛的应用空间,数值表现优异。同时作为一项新兴技术,该模型亦有许多有趣的问题值得进一步深入研究。     

ON A NEW GRADIENT PROJECTION METHOD

In 1983,Du and Sun gave an algorithm which possesses superiorities of both Rosen'sgradient projection method and Wolfe's reduced gradient method.However,in order to have theprovable global convergence,the algorithm includes an ε-procedure as one of its parts.In this paper,we delete such a part and prove a convergence theorem.     

将组合特性引入非线性规划中的一些探讨

能否把一个非线性规划的算法进行改造后用于线性规划,使算法在解线性规划时的时间为问题大小的一个多项式阶,这是一个很有意义的研究方向。为了讨论这种改进,就要对本来是针对连续优化问题的算法以及问题本身的表达引入组合特性。本文通过对目前存在的线性规划的多项式时间算法的组合特性的分析,提出对一般算法引入组合特性的可能途径。这种途径主要是利用广义的二分搜索的一些性质。文中还分析了Karmarkar算法的非线性收敛性质。     

含参数线性规划解的稳定性研究

到1979年为止,对线性参数规划的研究着重在解值函数连续性以及可解区域性质的研究,作者在1983年开始了以解集连续性为主的研究。本文对线性参数规划这些方面的研究成果作了全面的综述。     

非负矩阵分解:模型、算法和应用 (运筹学与控制论)

近年来,非负矩阵分解模型已经成为数据挖掘领域中最成功的模型之一。该模型能够自动从一组高维向量中提取隐含模式,从而被广泛应用于降维、无监督学习（图像处理、聚类和双聚类等）和预测当中。本文将从它的发展历史、数学表达形式、算法和热点应用等几个层面对非负矩阵分解模型进行综述。简言之,该模型具有较好的可解释性, 模型简单,易于理解操作,可拓展性强,该模型和无监督学习领域中其它被广泛采用的模型关系紧密,且有广泛的应用空间,数值表现优异。 同时作为一项新兴技术, 该模型亦有许多有趣的问题值得进一步深入研究。
     

运筹学发展的回顾与展望(运筹学与控制论)

运筹学是20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究 如何应用数学和计算的理论与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决 策。本文概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，综述了运筹 学几个主要分支的发展状况，介绍了运筹学中十几个有代表性的难题，展望了运筹 学未来发展的方向。