一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

一类带有变号权函数的二阶系统周期边值问题正解的存在性

研究了一类带有变号权函数的二阶系统的周期边值问题■正解的存在性.其中q_i∈C([0, 1],[0,∞)),并且q_i?0(i=1,2),权函数a,b∈C([0, 1], R)是允许变号的,f,g∈C([0,∞)×[0,∞),[0,∞)),λ0是一个参数.主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理.     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.