热传导界面问题的一种神经网络算法

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用。该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet 界面条件,通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使近似解逼近真解。文中也给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题。数值算例验证了算法的有效性。