仿射K(a)hler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射K(a)hler流形,仿射K(a) hler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij ))=0及 Ricci曲率半正定,则M是Rn/Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其E uler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-(1)/(2 ),通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在R n上的欧氏完备仿射K(a)hler流形.     

具平坦欧氏边界的局部凸浸入超曲面

在仿射微分几何中，局部强（一致）凸的浸入超曲面的几何与拓扑性质非常复杂，这导致其欧氏边界的性质同样复杂。本文构造出一类新的局部强凸的浸入超曲面，其欧氏边界是平坦的（即边界落在一个超平面内），但曲面本身却不是整体凸的，这与目前现存的结论完全不同。     

黎曼流形上关于径向曲率的一个拓扑性质

设Ｍ是ｎ维连通完备的黎曼流形，ｐ是Ｍ上的一点，若ｐ的极小径向曲率ｋ＾ｍｉｎ≥１且ｄ（ｐ）〉π－ｉ（Ｍ），则Ｍ与Ｓ＾＋Ｒ同胚，这里ｄ（ｐ）＝ｓｕｐ ｑ∈Ｍｄ（ｐ，ｑ），ｄ（．，．）是Ｍ上的距离函数，ｉ（Ｍ）是Ｍ上的最小单射半径。     

径向曲率的一个拓扑球面定理

设Ｍ是ｎ维连通完备黎曼流形，ｐ∈Ｍ，其径向曲率Ｋｍｉｎｐ≥１，若ｄ（ｐ）＝ｄ（Ｍ）＞π／２，则Ｍ与Ｓｎ同胚，这里ｄ（ｐ）：＝ｓｕｐｘ∈Ｍｄ（ｐ，ｘ），ｄ（·，·）为Ｍ上的距离函数，ｄ（Ｍ）表示Ｍ的直径     

偶维紧致黎曼流形上关于体积的拓扑球面定理

设Ｍ是紧致单连通的ｄ维（ｄ为偶数）黎曼流形，其截曲率ｋ满足０〈ｋ≤１，本文证明：若Ｖｏｌ（Ｍ）〈２Ｖｏｌ（ｓ１＾ｄ），ｓ１＾ｄ为ｄ维常曲率１的欧氏球，则Ｍ同胚于ｓ１＾ｄ。     

具给定仿射曲率的仿射完备的超曲面

证明了李安民教授等于2000年构造的具给定仿射GaussKronecker曲率的超曲面一定是仿射完备这一猜测.     

局部强凸二次超曲面的刻画(英文)

设An+1是幺模仿射空间,Lr是An+1中紧致、连通、局部强凸的超曲面M的r阶仿射平均曲率,本文通过Lr给出了若干关于二次曲面M的新的特征刻画.     

浅谈安徽霍邱张庄铁矿床围岩特征及成矿作用

霍邱铁矿田位于中朝准地台南缘,处于北淮阳山字型构造脊柱部位。张庄铁矿床位于霍邱铁矿田北部部。该矿床主要产于上太古界霍邱群,吴集岩组二岩段和周集岩组二岩段变质岩系中,矿石类型可以分闪石类石英磁铁矿石和石英磁铁矿石。闪石类石英磁铁矿主要包括透闪石磁铁矿、角闪石石英磁铁矿和铁闪石石英磁铁矿三类。成矿物质来源于这些变质岩系的多层、分散的含铁建造矿源层中,依据矿床地质特征,张庄铁矿床是属沉积变质型矿床。通过对张庄矿床围岩进行分析研究,认为其具有的明显海进旋回特征,对张庄铁矿床成矿具有重要意义。     

仿射Kahler流形的一类变分问题

设(M,g)为紧致仿射Kahler流形,仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj.作者证明了若f满足Δlog(det(fij))=0及Ricci曲率半正定,则M是Rn／Γ,其中Γ为Rn上离散等距子群.进一步,对光滑函数h,作者考虑M上的变分问题,其Euler-Lagrange方程为Δlog(det(fij))=4h(det(fij))-12,通过解这个四阶方程的一类边值问题,构造了定义在Rn上的欧氏完备仿射Kahler流形.     

具有负常数相对仿射平均曲率的欧氏完备超曲面

对于一个给定的凸域ΩRn及光滑边值φ∈C∞(Ω), 通过解一类非线性四阶偏微分方程,作者构造了具有负常数相对仿射平均曲率L＜0的欧氏完备超曲面.