复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义.本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式(f)(x)=((f)1(x),(f)2(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数(f)(x)=((f)(x),(f)2 (x)) Riemann积分的定义.在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论.     

复模糊值函数级数的广义一致收敛和亚一致收敛

利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数级数收敛性,得出了复模糊值函数级数收敛、一致收敛、正则收敛、广义一致收敛、亚一致收敛的条件及一致收敛、广义一致收敛和正则收敛的关系准则。     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

求解变延迟随机微分方程Heun法的稳定性

文章利用线性插值的Heun法,研究了此法用于求解随机变延迟微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量非自治随机微分方程的均方稳定性和指数稳定性的充要条件,并指出均方稳定性和指数稳定性是等价的。     

复模糊值函数的积分及其性质

复模糊值函数理论在模糊控制中是广泛存在的,讨论复模糊值函数积分的性质有重要的理论和实际意义。本文首先介绍了模糊数的概念、运算规则及复模糊值函数的表达式f=(x)=((x),(x)),在新的序关系的意义下给出复模糊值函数f=(x)=(1(x),2(x))Riemann积分的定义。在此基础上给出了复模糊值函数的r-截集的概念,利用r-截集把复模糊值函数转化为区间值函数,用扩张原理给出了复模糊值函数积分表达式,并讨论了复模糊值函数积分的性质,得出了复模糊值函数积分具有区间可加性、不等式性、对实系数和复系数具有线性性质等结论。     

求解非线性随机延迟微分方程加权格式的收敛性

通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为1,强收敛阶为1.     

求解随机微分方程Heun法的稳定性

研究了Heun法用于求解随机微分方程的稳定性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解标量自治随机微分方程的均方稳定性、指数稳定性和T-稳定性的充要条件.     

定义在模糊数上的模糊值函数的连续及导数的新定义

本文首先给出了定义在模糊数上的模糊值函数以及模糊值函数的连续和可导的定义。在此基础上给出了模糊值函数的连续、截集和可导的新概念,利用模糊数的分解定理和序关系讨论了模糊值函数导数的性态,得出了求模糊值函数的导数的基本法则。所得结论拓展了模糊数学的基本概念,丰富了模糊值函数导数的基本理论。     

求解非线性随机微分方程加权格式的收敛性

通过研究加权格式用于求解非线性随机微分方程的收敛性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,加权格式用于求解非线性随机微分方程均值意义上的局部收敛阶为2,均方意义上的局部收敛阶为3/2,强收敛阶为1.     

模糊微分方程的一种新数值解法

通过对欧拉方法的改进,提出一种新的方法,并给出了模糊微分方程的加权隐格式,讨论了这种方法的误差估计,以及相对于其它方法的优点.