两个新混沌系统模型的同步控制研究

对于两个新混沌系统。先分析了它们的动力学特征,然后讨论了它们的混沌同步问题。基于Lyapunov函数,分别使用线性和非线性反馈控制方案,实现了这两个新混沌系统的同步,得到了同步的充分条件。通过同步实例表明,线性反馈比非线性反馈结构简单,易于实现。数值仿真表明了这两种方案的有效性.     

Nagurho条件下p-Laplace微分方程周期解的存在性

对于一类在非牛顿流体力学和多孔介质中的气体湍流等方面有广泛应用的非线性p-Laplace微分方程在符号条件和Nagumo条件下周期边值问题解的存在性进行了详细的讨论．在证明过程中利用了迭合度理论及p-Laplace下的“连续性定理”，所得结果推广了Granas和Lee等人已有的结论．     

一个新混沌系统的自适应同步

针对Rucklidge系统,修改其第二分量从而得到一个新的混沌系统.根据参数a,b,c的不同取值,用Matlab画出混沌吸引子,并分析了系统平衡点的稳定性.接着采用自适应的方法设计同步系统,在参数已知和未知的情况下采用不同的控制律,实现了混沌系统的同步.采用李雅普诺夫函数的方法在理论上证明了同步方法的有效性,进一步在Matlab上进行仿真,仿真结果表明这种同步方法也是快速有效的.     

一类无标度网络的特征分析

通过对BA模型与其它无标度模型的分析,利用平均场理论,得出在保证增长和优先连接条件下无标度模型的γ值的大小成因.发现了此类无标度网络都具有的标度共同点:新增节点具有固定度时系统的(aki)/(bt)决定了γ的大小,即γ=(b)/(a) 1,从而可以简化分析过程,并且更有利于构造模型,扩展研究思路.通过一个简单的无标度模型来证实结论.     

Nagumo条件下p-Laplace微分方程周期解的存在性

对于一类在非牛顿流体力学和多孔介质中的气体湍流等方面有广泛应用的非线性p-Laplace微分方程在符号条件和Nagumo条件下周期边值问题解的存在性进行了详细的讨论.在证明过程中利用了迭合度理论及p-Laplace下的"连续性定理",所得结果推广了Granas和Lee等人已有的结论.     

利用傅里叶变换求解无标度网络的幂指数

复杂网络中无标度网络的显著特点是其度分布呈现幂律尾部,已经有很多学者从不同角度推导证明了大多数无标度网络的度分布函数幂指数大于2,但是最近也发现有一少部分无标度网络的幂指数小于2.现通过利用数学中的傅里叶变换来求解这2类无标度网络的幂指数的值.