双弦幂积分不等式的注记

设K为Rd中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Im,n(K)=∫G1∩G2∈Kσm1σn2dG1dG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、Rd中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等式范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义。利用线偶的运动不变密度、Hlder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的(7)、(10)、(12)、(16)、(17)、(22)和(23)式。     

重加工具有退化与学习现象的单机批排序问题

本文对同一台机器下次品工件可重加工生产的问题进行研究。工件要求成批加工,每批包括连续加工的两个子批。第一子批的工件加工后,一部分工件是按照要求得到的优良品,另一部分工件是次品。次品的工件接着在第二子批重加工,而次品工件在等待重加工时会产生退化与学习现象,加工完成后得到的工件是优良品。同一子批的工件同时完工,工件的完工时间是该子批中最后一个工件的完工时间。假设每批生产的工件次品率是相同的。每一批工件开始加工和重加工时都有安装时间。目标函数是使总安装时间,重加工和库存持续费用最小,并且优良品工件的需求得到满足。对于该问题的一般情形给出了动态规划算法。接着当批工件的完工时间和批的规模满足一致关系,给出多项时间算法。
     

Orlicz差分体的基本性质

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其基本性质。受Lutwak定义的Lp差分体和Orlicz加法的启发,将Lp差分体的概念推广到Orlicz空间,定义了对称 Orlicz差分体、不对称Orlicz差分体。在此基础之上,利用支持函数的性质,得到了对称Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体的基本性质。
     

关于分担值的亚纯函数的正规族

本文主要研究了关于分担值的亚纯函数的正规性。令F为定义在区域D上的亚纯函数族,k,n(≥k+2)为正整数,a 为 非 零 复 常 数。如 果 对 任 一 对(f,g)∈F ,都 有 *，则F 在D 上正规。此结论改进和加强了已有文献中的结论。(注:*表示公式,见正文 ）
     

R~N上的分数p-Laplacian方程弱解的存在性

研究R~N上的分数p-Laplacian方程。在弱于经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件下,运用山路定理获得该方程弱解的存在性,推广和完善了已有的一些结果。     

双弦幂积分不等式的注记

设K为Rd中的有界凸体,σ1,σ2分别为K 被随机直线G1,G2截得的弦长,则称 * 为凸体 K 关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、Rd中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等式范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义。利用线偶的运动不变密度、H lder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的(7)、(10)、(12)、(16)、(17)、(22)和(23)式。(注：*处代表公式)
     

关于凸集的平均曲率积分的不等式(Ⅱ)

【目的】主要研究 Rn中凸集的各阶平均曲率积分的不等式关系。【方法】运用平均曲率积分和初等对称函数的性质,并在此基础上利用Cauchy公式。【结果】获得了新的关于平均曲率积分的不等式,并得到了几个凸集均质积分的不等式。【结论】丰富了积分几何中平均曲率积分不等式的研究及应用。
     

双弦幂积分不等式的注记

设K为R^d中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Lm,n（K）=∫G1ηG2∈κσ1^mσ2^ndG1DG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、R^d中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等式范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义。利用线偶的运动不变密度、Holder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的（7）、（10）、（12）、（16）、（17）、（22）和（23）式。     

重加工具有退化与学习现象的单机批排序问题

本文对同一台机器下次品工件可重加工生产的问题进行研究。工件要求成批加工,每批包括连续加工的两个子批。第一子批的工件加工后,一部分工件是按照要求得到的优良品,另一部分工件是次品。次品的工件接着在第二子批重加工,而次品工件在等待重加工时会产生退化与学习现象,加工完成后得到的工件是优良品。同一子批的工件同时完工,工件的完工时间是该子批中最后一个工件的完工时间。假设每批生产的工件次品率是相同的。每一批工件开始加工和重加工时都有安装时间。目标函数是使总安装时间,重加工和库存持续费用最小,并且优良品工件的需求得到满足。对于该问题的一般情形给出了动态规划算法。接着当批工件的完工时间和批的规模满足一致关系,给出多项时间算法。     

关于分担值的亚纯函数的正规族(英文)

本文主要研究了关于分担值的亚纯函数的正规性。令F为定义在区域D上的亚纯函数族,k,n(≥k+2)为正整数,a为非零复常数。如果对任一对(f,g)∈F,都有f(fn)(k)与g(gn)(k)IM分担a,且N (r,1/(fn)(k)=S(r,f)),则F在D上正规。此结论改进和加强了已有文献中的结论。