一类浮游生物植化相克抛物方程

研究2种群竞争抑制系统，利用上下解的方法给出了抛物方程组解的存在性和惟一性的证明，讨论对应常微分方程组平衡解的全局稳定性。给出相应椭圆系统的Harnack不等式．并通过构造Lyapunov泛函说明在种群内部竞争激烈或扩散系数足够大的条件下，其对应的椭圆系统没有非常数解．     

增长区域上一类寄生虫-宿主模型的Turing不稳定

为理解区域演化对寄生虫-宿主Turing不稳定的影响,本文以寄生虫-宿主传染病模型为主体,研究增长区域上的反应扩散问题,通过线性化和谱分析给出模型产生Turing不稳定的条件,再利用数值模拟验证理论结果.结果表明扩散系数的增加有利于Turing斑图的形成,而区域增长对Turing斑图形成起破坏作用.     

GLOBAL SOLUTION FOR THE CROSS — DIFFUSION SYSTEM

In this paper,the Cross-diffusion system ut-Δu=|↓Δv|，vt-Δv=u is studied and the global existence and uniqueness for the cauchy problem are given.     

新冠疫情下影响住院人数的因素

为了解新冠疫情下影响住院人数的因素,通过收集2019年和2020年第一季度江苏省某三级甲等医院的呼吸科住院人数、口罩消耗量、全国疫情确诊人数和中国网等六大主流媒体关于新冠疫情报道的篇数等信息,并应用最小二乘法分析春节期间住院人数发生的变化,探讨2019年与2020年住院人数差与全国疫情确诊人数、新闻报道数和口罩消耗量的...     

演化区域上的广义Logistic模型的扩散特征

该文研究广义Logistic反应扩散模型,该模型描述了周期演化区域上的物种扩散.首先由区域的增长为各向同性,将模型转化为固定区域上的反应扩散问题;其次利用特征值问题和上下解方法给出了其正周期解的渐近性态;最后通过对阈值的分析,解释了栖息地区域周期性变化对物种生存产生的影响.     

一类具有阶段结构的捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有时滞和阶段结构的捕食系统.利用上下解方法及相应的单调迭代序列给出了解的渐近性质.结果表明,扩散并不影响种群的生存和灭绝,而阶段结构却是种群生存和灭亡的主要因素之一.     

一类半线性抛物系统正解的爆破速度

近来有关抛物方程爆破问题的研究有了较大进展,越来越多的工作是对抛物系统爆破条件、爆破速度、爆破点集及渐近形态的研究,本文考虑如下Dirichlet问题: u_t-△u=υ~q,υ_t-△υ=u~q,(x,t)∈B_R×（O,T） u(x,t)=υ(x,t)=0,(x,t)∈S_R×(O,T), (1) u(x,0)=u_0(x),υ(x,0)=υ_0(x),x∈B_R, 其中B_R={|x|1（不妨设p≤q）,u_0,υ_0∈C~2是径向对称非增非负函数满足u_0(x)=υ_0(x)=0,x∈S_R且△u_0 υ_0~P≥0,△υ_0 u_0~P≥0,x∈B_R.我们得到 定理 设（u,υ）是式（1）的非平凡解,在有限时刻T爆破,那么存在常数c和C使得 c（T-t）~（-α）≤ sup_x∈B_Ru（x,t）=u（0,t）≤C（T-t）~（-α）,t∈（0,T）, C（T-t）~（-β）≤sup_x∈B_Rυ（x,t）=υ（0,t）≤C（T-t）~(-β),t∈（0,T）,     

具有扩散的二种群捕食——被捕食模型中的共存解

研究了二种群捕食系统，给出椭圆系统的Harnack不等式及其没有非常数解的条件．