一类奇异微分方程边值问题的数值方法

在再生核空间中讨论一类二阶奇异微分方程两点边值问题.研究方程解存在的充分性和解唯一的必要性,建立解的精确表达式,获得近似解的求解方法,数值模拟结果说明该方法的有效性.     

数学建模案例的应用研究

<正>高等数学是高等院校工科类专业学生所学的一门重要基础理论课,是学生学习后继课程的基础.学好这门课对培养学生逻辑思维能力和提高学生的综合素质都有很重要的作用[1].但是,很多学生没有认识到高等数学在解决实际问题中的重要作     

基于小波分析的图像压缩算法应用

以提高压缩比,减少失真度为目标,给出了基于Db小波基的具体推导过程。利用Mallat分解重构比较了Db小波和9—7小波的压缩效果。因此研究对于用小波变换进行图像处理等方面都有很好的应用价值。     

二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态

群同态是群论研究的主要问题,F2上的半群同态也一直是群论研究者关注的热点问题.为探讨二阶线性半群间的同态问题,本文在引进标准型、延断型、平凡型概念的基础上,通过矩阵计算与群的定义关系,描述了F2上的线性半群Mn(F2)到任意域K上的线性半群Mm(K)的同态形式(n≥m2).给出了nm,乘法半群同态(不必保幺元)为In,s,r或为φ1的延断(其中:若X为GL2(F2)的2阶元,φ1(X)=-1;若X=I2或X为3阶元,φ1(X)=1);当n=m时,乘法半群同态(不必保幺元)除In,s,r外,为标准型或为线性非平凡解同态的延断.这些结果结合文献中已有的关于一般线性群及二阶线性半群的结果,完全描述了二元域上的线性半群到任意域上的线性半群的同态的形式.     

关于对数不等式的变换及其应用

将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明.     

水轮机修复机器人修复区域建模与仿真

提出基于Matlab-CAMC实现水轮机修复机器人工作空间修复区域仿真的方法.构造了一种3层小脑神经网络(CMAC).以机器人示教得到的修复区域位置信息为CMAC网络输入空间的输入向量,用扩展B样条函数作为CMAC非线性映射的基函数,用合并单变量函数exp()训练CMAC,用Matlab语言工具箱和编辑器进行程序设计并仿真,为机器人的运动规划、轨迹规划和工艺参数规划提供了依据.     

Cauchy及Schwarz不等式的若干应用

<正>在空间解析几何中,2个向量,的内积定义为·=|a| || cos(,∧),由于cos(∧,)≤1,故有|a| ||≤|a| ||,推广到欧氏空间中,得到了柯西-布涅柯夫斯基不等式,即对任意向量α,β,有(α,β)≤αβ,当且仅当α,β线性相关时等号成     

凸函数在不等式证明中的应用

给出了Jensen不等式的一个简单易懂的证明.应用凸函数定义及性质证明了一些应用一般方法证明较难的不等式,为不等式的证明提供了简便的途径.     

拉格朗日中值定理及其应用的教学探索

<正>拉格朗日中值定理是导数应用的重要理论之一.要使学生较好地掌握导数应用的相关理论,前提是学生必须全面准确地理解拉格朗日中值定理.如何让初学者领会其中的精髓和掌握这一重要定理是教学的重点和难点,通过采用几何直观教学法、     

基于小波变换图像压缩编码研究的现状与发展

本中介绍了小波变换的基本理论,讨论了小波图像压缩研究现状和进展,特别就目前小波图像编码与其它新兴图像编码方法相结合研究热的点作了初步探讨,最后展望小波图像压缩编码的发展前景.