具有Sobolev临界指数的奇异椭圆方程正解的存在性与多重性

用变分方法和一些分析技巧,证明了一类具有Sobolev临界指数和多个奇异点的椭圆方程正解的存在性和多重性.     

一类捕食模型解的渐近行为

文章讨论了一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型,获得了模型非负常稳态解的存在性和渐近行为的充分条件,即在条件0ac2 时,此非负常稳态解是渐近稳定的。由于模型不具有单调性或混拟单调性,因此传统的上下解方法不能直接使用,为此改进了上下解和迭代方法,并结合抛物方程比较原理获得非负常稳态解的渐近行为,此结果表明扩散不影响非负常稳态解的渐近行为。
     

具有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的半线性椭圆方程解的存在性与多重性注记

用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性。     

带人工粘性的二维可压欧拉方程强稀疏波的渐近稳定性

本文研究了一个带人工粘性的二维可压欧拉方程的解收敛于一维稀疏波的渐近行为.如果初值适当接近一个常数并且它们在x=±!的渐近值被选择,那么解收敛于一维稀疏波.由于不要求稀疏波的小强度,因此作者给出了二维可压欧拉方程强稀疏波的非线性稳定.证明方法利用了一维稀疏波的稳定性结果和L2能量方法.     

具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程解的存在性与多重性注记

用山路引理和一些分析技巧证明了一类具有Hardy项和Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程的非线性项在弱的条件下解的存在性和多重性.     

一类常维的p-Laplace系统的周期解

作者在自反一致凸Banach空间W1,pT中对一类具有非自治p次线性的常维p-Laplace系统进行了研究.不同于以往的非线性部分为超二次和次二次的情形,此系统的非线性部分F(t,x)=G(x)+H(t,x)满足p次线性,从而相应的泛函满足(PS)条件.利用临界点理论中的鞍点定理和极小作用原理,作者得到了此类系统的周期解的存在性,推广了已有的相关结果.