曲线拟合的极小l1模法

曲线拟合被应用于许多领域,曲线拟和的常用方法是最小二乘法,本文提出了曲线拟合的极小l1模法。首先研究了极小l1模剩余向量的性质及其计算方法,利用这些结果可以将曲线拟合的极小l1模法求解问题转化为先求解极小l1模剩余向量,再求解一个优化问题,最后求解一个相容的方程组问题。从最后的示例可以看出,与最小二乘法相比,本方法的效果较好。     

求解相容的矩阵方程组A1XB1＝D1，A2XB2＝D2的一种迭代法

给出了求解矩阵方程组A1XB1＝D1,A2XB2＝D2的迭代法。     

线性l1问题的最优解集

研究了线性l1问题的最优性条件和最优解集的结构。     

求解相容的矩阵方程组A_1 XB_1=D1,A_2XB_2=D_2的一种迭代法

给出了求解矩阵方程组A1XB1=D1,A2 XB2 =D2 的迭代法 .     

超定线性方程组极小l1范数解的一个算法

利用极小l1模剩余向量,将l1范数极小化问题转化为先求一个约束不可微最优化问题,再解一个相容的线性方程组。最后的算例表明该算法具有简单、易于操作等优点。     

线性l1问题的基点下降算法

针对线性l1问题,提出一个新的算法--基点下降算法,此算法简单易行,计算过程可以像单纯形一样列表进行。该算法较好地处理了退化情形,而且是一个有限步的算法,并给出了两个算例。     

线性L1问题的一个迭代法

运用极大熵技术,提出一个求解线性l1问题的迭代法,与传统的直接解法相比,提出的极大熵方法具有简单易行、占用计算机资源少的优点,最后的两个算例表明此算法是可行的.     

求线性方程组极小l1范数解的一种算法

陈中文研究中关于求线性方程组极小l1范数解问题有着较为广泛的应用。本文研究了该问题的最优性条件，给出最优解的充分必要条件。进一步研究了该问题最优解的一种表现形式，提出一个单纯形方法的算法，该算法解决了退化问题，且收敛速度较快，同时给出确定初始基的方法。