带跳的随机利率模型的长时间行为分析及实证研究

【目的】为了更好地反映周期性经济环境或未来货币预测对时间的依赖性。【方法】假设短期利率模型有一个随机回归水平,利用鞅定价方法及相关的数学工具展开讨论,综合考虑了随机利率模型的3个特征,分别是关于利率水平的延迟性、跳跃性和回归水平的时间依赖性。【结果】依据上海银行间同业拆借利率(Shanghai interbank offered rate,Shibor)数据,采用WLS回归分析方法对CIR随机利率模型进行实证研究,发现拟合曲线趋于水平。【结论】得到了长期投资回报几乎处处收敛到随机回归水平的结论。     

破产时刻和破产赤字对保险公司破产概率的影响研究——基于Erlang风险模型

【目的】保险公司作为市场经济中重要活动主体,优胜劣汰是自由经济运行的必然结果,为了了解保险公司的生存现状,研究了当初始盈余值大于0时,个人索赔额服从Erlang(3)分布,索赔时间间隔服从Erlang(2)分布的Sparre Andersen风险模型。【方法】通过期望折现罚金函数,运用拉格朗日隐函数定理和拉普拉斯变换的技巧进行求解。【结果】得到破产时间和破产赤字的联合概率密度函数。【结论】根据中国上市保险公司的实际数据,对中国保险公司破产概率进行了实证研究,并证明该模型是有效的。     

具有随机支出的带延迟的对偶保险风险模型

该文考虑了在带延迟的对偶风险模型中支出服从指数分布的情况.首先,运用无穷小分析法以及随机过程的基本理论推导出破产时间的拉普拉斯变换、破产概率和破产时间的期望所满足的积分-微分方程; 其次,运用常微分方程方法得到了当随机支出和收入变量均为指数分布时的破产概率和相关破产时间的解析表达式; 最后,列举了数值实例来论证在模型中的某些参数对破产概率的影响.