配送问题的数学模型及近似算法

介绍了配送问题的两数学模型及近似算法 。     

Mackey-Glass混沌时滞微分方程参数伴随同化识别

研究了Mackey-Glass混沌时滞微分方程,利用伴随同化方法对该方程的参数进行识别。数值实验结果显示该方法用于Mackey-Glass混沌时滞微分方程的参数识别可行。     

Logistic人口模型参数伴随同化识别

研究了Logistic人口模型,利用伴随同化方法对该模型的参数进行了识别。基于1790—1950年的美国人口数据进行了数值实验,数值实验结果显示该方法用于Logistic人口模型参数识别可行。     

两个更一般的求极限公式

推广了文献「１－３」的结果，给出了两个更为一般的求极限公式。     

平方非线性Lotka-Volterra时滞种群模型同伦分析解法

利用同伦分析方法研究了平方非线性Lotka-Volterra时滞单种群生态模型,得到了模型的近似解析解,可用于分析模型的性质.近似解与模型的解的比较结果表明同伦分析方法用于研究平方非线性Lotka-Volterra时滞单种群生态模型是可行的.     

两点边值问题二尺度小波核LS-SVM解法

针对两点边值问题难以得到解析解,提出了利用二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求两点边值问题的近似解;首先将两点边值问题转换为带有两个约束条件的目标优化问题,再利用二尺度小波核函数的组合构造满足边界条件的近似解;其中第一个约束条件用第一尺度小波核函数逼近,第二个约束条件是对第一次逼近的误差函数用第二尺度小波核函数再次逼近,可提高近似解逼近精度;最后将目标优化问题转化为回归问题,进而利用最小二乘支持向量机方法求解回归系数,系数求解过程中核心是将参数回归问题转化为二次规划问题,可避免复杂的微分运算;数值实验表明:方法求解两点边值问题有较高的精度,计算量小,并且具有较好的稳定性,因此二尺度小波核最小二乘支持向量机方法求解两点边值问题的近似解是有效的,并且具有精度高、可微、表达式简单且形式固定等特点。     

循环矩阵的一种逼近

研究了任意矩阵在循环矩阵中的逼近问题。证明了最佳逼近元的唯一存在性，并给出了最佳逼近元的计算公式。     

一维浅水潮波方程的同伦映射近似解法

利用同伦映射方法研究维浅水潮波方程,得到了该方程的近似解;并作了近似解与数值解的比较。     

Mackey-Glass混沌时滞微分方程的同伦分析解法

研究了Mackey-Glass时滞微分方程。利用同伦分析方法,得到了该模型解的近似展开式,通过与数值解比较,得到的一级近似解具有较高的精度。