由多项拟阵函数f所确定的拟阵M_f的秩r_f

研究由多项拟阵函数f所确定的拟阵的秩函数rf。先给出由次模函数所确定的拟阵Mf,然后导出多项拟阵函数的秩函数rf的表示式。由此证明了多项拟阵函数f的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵M(△)的独立集I(△)和秩函数rf(△)的表示。     

（αE-A）^-1〉[0]的充要条件

设A非负不可分，α&;gt;ρ（A），本文讨论了(αE-A)^-1&;gt;[0]的充分条件，把一般性结论中(αE-A)^-1≥[0]中的“=”去掉，变为α&;gt;ρ（A）是(αE-A)^-1&;gt;[0]的充要条件，最后给出了便于利用的非负矩阵列和判断α&;gt;ρ(A)的充分条件。     

拟阵(M-Z1)/Z2在Z+中的(F-Z1)-可流性

研究幼阵M′在Z+中的F′-可流性.首先给出M是一个在Z+中的F-可流拟阵的定义,由定义证明了,若对任意的非负整数函数p′,使得当对任意D′∈C((M′)*)都有p′(D′∩F′)≤p′(D′-F′)被满足时,总可以找到满足{∑e∈C′,C′∈C′(F′)Φ′(C′)≥p′(e),若e∈F-Z1,∑e∈C′,C′∈C(F′)Φ′(C′)≤p′(e),若e∈E-(F-Z1). 的非负整数值函数Φ′(C′);E→Z+,从而M′是在Z+的F′-可流拟阵.     

拟阵族N的分裂子M(K_5)

研究拟阵族N的分裂子M(K5)。先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明:若N={M:M是二元域拟阵且M不含有同构于F*7的拟阵},则F7是N的一个分裂子。据此证明了两个结论:1.若N={M:M是正则拟阵且M不含M(K3,3)-幼阵},则M(K5)是N的一个分裂子;2.M(K5)是EX(U2,4,F7,M(K3,3))和EX(U2,4,F7*,M(K3,3))的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

一特殊矩阵幂次的计算

本用矩阵的Jordan标准型讨论了正矩阵幂的极限性质，并把所得结果应用到列系数和为1的正矩阵上去。     

单纯形法中-D=TD的证明

在单纯的计算步骤中有一步是对整个单纯形表进行(r，S)旋转变换，本证明(r，s)旋转变换也就是对原有的单纯形表左乘以T，即D=TD，并证明行列式1T1=1．     

等密拟阵在图论中的一个应用

研究等密拟阵在图论中的一个应用。由τc(G)的表示式,讨论了F∈β〔M′〔n-c〕〕的等价条件。证明了η〔M′〔n-c〕〕=τc(G)。结合等密拟阵的定义推得(ⅰ)τc(G)≥k的充要条件;(ⅱ)τc(G)=s等价条件;(ⅲ)当c=1时τc(G)的图论意义。     

拟阵M+M~e中集的结构与关系

研究拟阵M+Me中集的结构与关系。应用单扩张与模割的一一对应,讨论了X∈L(M+Me)的各种情况。讨论了在单平行扩张下拟阵M+Me,模割M,主模割MF的等价关系。给出了拟阵主扩张M+Fe中基与极小圈的表示。     

拟阵 在 中的 可流性

研究幼阵 在 中的 可流性。从 是 流的必要条件：对任意 都有 出发，用映射 定义映射 证明了 在 中满足 流的必要条件。由 满足若 则 若 则 定义并证明了 是一个 流。