一类奇次系统极限环的存在性

讨论了一类奇次微分系统{dx/dt=-y（1-ax^2（n-m））＋δx^2m＋1-1x^2n＋1 dy/dt=x^2k-1（1-bx^2（n-m）得到了其极限环存在的充分条件。     

一个混沌系统最终有界集及其在同步中的应用

利用广义Lyapunov函数理论和优化理论,研究了一个混沌系统的最终有界集和正向不变集,得到了一系列的椭球形估计,将结果运用到同步上,实现了两个系统的全局同步;数值仿真表明了该方法的有效性.     

基于效用分类的智能电网实时电价算法

在智能电网实时定价过程中,针对家庭住宅用户,大工业、商业用户分别采用不同效用函数,改变了以往所有用户仅考虑单一效用函数的局限,使用多类效用函数模拟不同用户的消费偏好,研究了含有多类用户并存的社会福利最大化模型。根据市场供需平衡才能达到社会福利最大化原理,利用KKT最优性条件,分别计算供电侧的最优产电量和用电侧的最优用电量,得到了相应的分布式实时电价更新算法,保护了用户的隐私。通过数值仿真对分布式实时电价算法与固定电价算法相比较,证实了该算法的有效性、收敛性。     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

一类具有非线性密度制约的捕食系统极限环的Hopf分支

本文用定性分析的方法讨论了一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能反应的食饵-捕食者模型,分析了模型的正平衡点性态,得出了模型的极限环不存在与存在的充分条件,以及在给定参数满足一定条件下,利用Hopf分支理论,得到至少出现两个或三个极限环的充分条件.