图的强协调性的两个充分条件

给出了图强协调的两个充分条件，从而由已给的强协调图可构造更大的强协调图。     

关于链路P_n(m_1,m_2,…,m_(n-2))的k-优美性

图G的标号是指G的顶点集到一个整数集的映射g,且对e=uv∈E(G)由g(u)和g(v)诱导出边e的标号.本文给出了链路P_n(m_1,m_2,…,m_(n-2))的k-优美标号.即证明了图P_n(m_1,m_2,…,m_(n-2))是k-优美图.进而推广了原有的一些结果.     

两类图的优美标号

设T为优美树，我们证明了TVK2的冠及TVK1的r—冠都是优美图．由此推广了原有的结果．     

m重-四角鲜人掌图的优美性和序列性

本文给出了k-优美图和序列图的一些结果.证明了三类m重-四角鲜人掌图是k-优美的和序列的,从而也是调和图.     

关于Grace猜想的证明

证明了当n为偶数时C_n⊙K_1是协调图,从而证明了Thom Grace的猜想成立。     

Hamilton二部图的一个充分条件

证明了当设G=(X,Y;E)是连通二部图,｜X｜=｜Y｜=n!5,且δ(G)≥2,若NC2≥n-1,则G是Hamilton图。     

偶图中独立边集的1—因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子。     

函数g（x）=af（x）＋bf（x＋T）收敛的充要条件

给出了函数ｇ（ｘ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂｆ（ｘ＋Ｔ）收敛的两个充要条件，从而推广文〔１〕～〔３〕中的结果。     

关于（k,d）—优美图的一点注记

本给出了任意（ｋ，ｄ）－优美图的概念，并给出了几个有关（ｋ，ｄ）－优美图的结果。