巧构函数解竞赛题或高考题

在数学解题活动中,当常规的推理不能奏效时,更多地需要对问题的条件和结论所提供的信息(如图形、数量、结构等)进行观察、广泛联想,创造出沟通已知与未知之间的桥梁,即通过构造一定的数学模型,来打开解题的通道,这种解题方法称为构造法.历史上有许多的数学家曾用构造方法成功地解决了数学上的难题,如欧几里德在<几何原本>中证明"素数的个数是无限的"就是一个典型的范例;再如数学分析中,拉格朗日中值定理与柯西中值定理的证明就分别构造了辅助函数.     

灰色神经网络模型在高校招生预测中的应用研究

灰色神经网络就是将灰色系统方法与神经网络方法有机地结合起来,对复杂不确定性问题进行求解所建立的模型.结合灰色预测方法与神经网络预测方法,对四川省普通高等学校每年所招收新生人数进行预测.结果表明此种组合模型的精度较高,且具有灰色系统的少数据建模优点及神经网络的精度可控特性.     

概率统计教学中批判性思维品质的训练

概率统计是认识和理解随机世界的一把钥匙,从哲学、文化视角来看,它蕴含着丰富的批判性思维品质,如:态度积极的能动思维,视野开阔的独立性思维,不懈探索的创新性思维,多向考察的严密性思维,可行可控的实践性思维等.文章特别就讨论、反思、求异、辨析、质疑、警示等6种具体表现形式,探讨如何在概率统计教学中进行训练.     

一种大气急流计算方法

异常检测是计算机视觉的一个经典问题.针对异常样本稀少在真实场景中异常很难被捕捉，且标签难以获取，提出一种仅用正常样本进行训练的端到端异常检测模型.首先，通过自动编码器对输入图像进行编码，得到它的低维特征；然后，用一个自回归概率密度估计器对低维特征的概率分布进行正则约束，解码器再将其恢复至原始输入大小；最后，使用一个分类器来判断生成图片的真假.编解码器之间使用了跳线连接，能够最大限度地提高该模型对正常样本的记忆能力.本文在CIFAR 10和UCSD Ped2数据集上进行了实验，测试结果显示，IFAR 10总共10个类别的平均曲线下面积（AUC）达到73.5%，UCSD Ped2的平均曲线下面积（AUC）达到95.7%.结果证明，该模型能够明显提高异常检测的效果.